Prakalkulus Contoh

${(\frac{1}{2})}^{x + 14} = 4^{3 x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x + 14}}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{x + 14}} = 4^{3 x}$

Langkah 3

Pindahkan $2^{x + 14}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x + 14)} = 4^{3 x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- (x + 14)} = 2^{2 (3 x)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (x + 14) = 2 (3 x)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (x + 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (x + 14) = 2 \cdot (3 x)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 14 = 2 \cdot (3 x)$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$- x - 14 = 2 \cdot (3 x)$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- x - 14 = 6 x$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x - 14 - 6 x = 0$

Langkah 6.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- x$ .

$- 7 x - 14 = 0$

Langkah 6.4

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$- 7 x = 14$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 7 x = 14$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 7 x = 14$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{- 7}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Bagilah $14$ dengan $- 7$ .

$x = - 2$