Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1 > \frac{x}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{x}{3} + \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{- 3 - 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.4.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{- 7}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{x}{3} - \frac{7}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} \cdot 2 - \frac{7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.3

Gabungkan $\frac{x}{3}$ dan $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} - \frac{7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.4.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2 (2)} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2 \cdot 2} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.5.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} - x > 0$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{3} - \frac{7}{2} > 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{7}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $\frac{x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{7}{2}}{- 1}$ .

$\frac{x}{3} < - 1 \cdot \frac{7}{2}$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{7}{2}$ sebagai $- \frac{7}{2}$ .

$\frac{x}{3} < - \frac{7}{2}$

Langkah 3.4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{7}{2} \cdot 3$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{7}{2} \cdot 3$

Langkah 3.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < - \frac{7}{2} \cdot 3$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{7}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Kalikan $- \frac{7}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x < - 3 (\frac{7}{2})$

Langkah 3.5.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{2}$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

Langkah 3.5.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$x < \frac{- 21}{2}$

Langkah 3.5.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{21}{2}$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{21}{2})$

Langkah 5