Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} x - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{1}{4} x + 5$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 < \frac{x}{4} + 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{4} < 5$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 2 < 5$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 < 5$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 < 5$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} - 2 < 5$

Langkah 3.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{12} - 2 < 5$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{12} < 5 + 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$\frac{x}{12} < 7$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{12} \cdot 12 < 7 \cdot 12$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < 7 \cdot 12$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $7$ dengan $12$ .

$x < 84$

Langkah 7

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 84)$

Langkah 8