Prakalkulus Contoh

$| x | > 5$

Langkah 1

Tulis $| x | > 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x > 5$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x > 5$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x > 5 & x \geq 0 \\ - x > 5 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Tentukan irisan dari $x > 5$ dan $x \geq 0$ .

$x > 5$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- x > 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$x < - 5$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 5$ atau $x > 5$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 5) \cup (5, \infty)$

Langkah 6