Prakalkulus Contoh

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$3 x + 4 > 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 4 > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 2$ .

$3 x + 4 > \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x + 4 > \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{x}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x + 4 - \frac{x}{3} > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 3 - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x (9 - 1)}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$\frac{x \cdot 8}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{8 x}{3} + 4 > - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 x}{3} > - \frac{2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 2 - 12}{3}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $12$ dengan $- 2$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{- 14}{3}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{8 x}{3} > - \frac{14}{3}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$8 x > - 14$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $8 x > - 14$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $8 x > - 14$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 14}{8}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 14}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$x > \frac{2 (- 7)}{8}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{- 7}{4}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{7}{4}$

Langkah 6

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \frac{7}{4}, \infty)$

Langkah 7