Prakalkulus Contoh

$4 x^{3} - 12 x^{2} > 0$

Langkah 1

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$4 x^{3} - 12 x^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{3} - 12 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{3}$ .

$4 x^{2} (x) - 12 x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $- 12 x^{2}$ .

$4 x^{2} (x) + 4 x^{2} (- 3) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $4 x^{2}$ dari $4 x^{2} (x) + 4 x^{2} (- 3)$ .

$4 x^{2} (x - 3) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 4

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x^{2} (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 3$

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 3$

Langkah 8

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(3, \infty)$

Langkah 9