Prakalkulus Contoh

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

Langkah 1

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Langkah 2.3

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 2.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

Langkah 2.7

Kurangi $6$ dengan $12$ .

$- 6 < - y < 6$

Langkah 3

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Langkah 4

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Langkah 5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

Langkah 6

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

Langkah 7

Bagilah $6$ dengan $- 1$ .

$6 > y > - 6$

Langkah 8

Tulis kembali intervalnya sehingga nilai di sebelah kiri lebih kecil dari nilai di sebelah kanan. Ini adalah cara yang tepat untuk menulis penyelesaian interval.

$- 6 < y < 6$

Langkah 9

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- 6, 6)$

Langkah 10