Prakalkulus Contoh

$| \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x | + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

Langkah 1

Tulis $| \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x | + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} \geq 0$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} \geq 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $\frac{1}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 x}{3} \geq - \frac{1}{4}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{\frac{1}{4}}{1}$

Langkah 1.2.3.3.2

Bagilah $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} \leq \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x \leq \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$2 x \leq \frac{3}{4}$

Langkah 1.2.6

Bagi setiap suku pada $2 x \leq \frac{3}{4}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x \leq \frac{3}{4}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

Langkah 1.2.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

Langkah 1.2.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{\frac{3}{4}}{2}$

Langkah 1.2.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x \leq \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.2.6.3.2

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{3}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.6.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x \leq \frac{3}{8}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} < 0$

Langkah 1.5.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} < 0$

Langkah 1.5.2

Kurangkan $\frac{1}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$

Langkah 1.5.3

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 x}{3} < - \frac{1}{4}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Langkah 1.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Langkah 1.5.3.2.2

Bagilah $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Langkah 1.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2 x}{3} > \frac{\frac{1}{4}}{1}$

Langkah 1.5.3.3.2

Bagilah $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{1}{4}$

Langkah 1.5.4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 1.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 1.5.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x > \frac{1}{4} \cdot 3$

Langkah 1.5.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$2 x > \frac{3}{4}$

Langkah 1.5.6

Bagi setiap suku pada $2 x > \frac{3}{4}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x > \frac{3}{4}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

Langkah 1.5.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

Langkah 1.5.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{\frac{3}{4}}{2}$

Langkah 1.5.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.6.3.2

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{3}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.5.6.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x > \frac{3}{8}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

${\begin{cases} \frac{1}{4} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{1 + 2}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (\frac{1}{4} - \frac{2}{3} x) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{x \cdot 2}{3}) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - (\frac{1}{4} - \frac{2 x}{3}) + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} - - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $- - \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} + 1 \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3.2

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ - \frac{1}{4} + \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{2}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 + 2}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 1.9.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

${\begin{cases} - \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5} & x \leq \frac{3}{8} \\ \frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} > \frac{6}{5} & x > \frac{3}{8} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $- \frac{2 x}{3} + \frac{3}{4} > \frac{6}{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $\frac{3}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} - \frac{3}{4}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{6}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 2.1.3

Untuk menuliskan $- \frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.1.4.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Langkah 2.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20}$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{24 - 3 \cdot 5}{20}$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{24 - 15}{20}$

Langkah 2.1.6.3

Kurangi $15$ dengan $24$ .

$- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 x}{3} > \frac{9}{20}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $\frac{2 x}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{\frac{9}{20}}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{9}{20}}{- 1}$ .

$\frac{2 x}{3} < - 1 \cdot \frac{9}{20}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{9}{20}$ sebagai $- \frac{9}{20}$ .

$\frac{2 x}{3} < - \frac{9}{20}$

Langkah 2.3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - \frac{9}{20} \cdot 3$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - \frac{9}{20} \cdot 3$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x < - \frac{9}{20} \cdot 3$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{9}{20} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Kalikan $- \frac{9}{20} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 x < - 3 (\frac{9}{20})$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{9}{20}$ .

$2 x < \frac{- 3 \cdot 9}{20}$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$2 x < \frac{- 27}{20}$

Langkah 2.4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x < - \frac{27}{20}$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $2 x < - \frac{27}{20}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x < - \frac{27}{20}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- \frac{27}{20}}{2}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < - \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.5.3.2

Kalikan $- \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{27}{20}$ .

$x < - \frac{27}{2 \cdot 20}$

Langkah 2.5.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$x < - \frac{27}{40}$

Langkah 3

Selesaikan $\frac{2 x}{3} + \frac{1}{4} > \frac{6}{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{1}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} - \frac{1}{4}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $\frac{6}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{6}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.1.4.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x}{3} > \frac{6 \cdot 4 - 5}{20}$

Langkah 3.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{24 - 5}{20}$

Langkah 3.1.6.2

Kurangi $5$ dengan $24$ .

$\frac{2 x}{3} > \frac{19}{20}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{19}{20} \cdot 3$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > \frac{19}{20} \cdot 3$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x > \frac{19}{20} \cdot 3$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{19}{20} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Gabungkan $\frac{19}{20}$ dan $3$ .

$2 x > \frac{19 \cdot 3}{20}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $19$ dengan $3$ .

$2 x > \frac{57}{20}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 x > \frac{57}{20}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x > \frac{57}{20}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{\frac{57}{20}}{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > \frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.3.2

Kalikan $\frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Kalikan $\frac{57}{20}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x > \frac{57}{20 \cdot 2}$

Langkah 3.4.3.2.2

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$x > \frac{57}{40}$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - \frac{27}{40}$ atau $x > \frac{57}{40}$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - \frac{27}{40}) \cup (\frac{57}{40}, \infty)$

Langkah 6