Prakalkulus Contoh

$| 4 x | > 28$

Langkah 1

Tulis $| 4 x | > 28$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$4 x \geq 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $4 x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$4 x > 28$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$4 x < 0$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada $4 x < 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{0}{4}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{0}{4}$

Langkah 1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{4}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $4 x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 4 x > 28$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 4 x > 28 & x \geq 0 \\ - 4 x > 28 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 x > 28$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 x > 28$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{28}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} > \frac{28}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{28}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $28$ dengan $4$ .

$x > 7$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 4 x > 28$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x > 28$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{28}{- 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{28}{- 4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{28}{- 4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $28$ dengan $- 4$ .

$x < - 7$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 7$ atau $x > 7$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 7) \cup (7, \infty)$

Langkah 6