Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ , $f (3)$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3}{\sqrt{1 - {(3)}^{2}}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 1 \cdot 9}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{3}{\sqrt{1 - 9}}$

Langkah 2.2.3

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 8}}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1 (8)}}$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{3}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{8}}$

Langkah 2.2.7

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{4 (2)}}$

Langkah 2.2.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3}{i \cdot (2 \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$\frac{3}{2 i \sqrt{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{3}{2.82842712 i}$ dengan konjugat $2.82842712 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{3}{2.82842712 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan.

$\frac{3 i}{2.82842712 i i}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 i}{2.82842712 (i i)}$

Langkah 2.4.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i)}$

Langkah 2.4.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.4.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.4.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 i^{2}}$

Langkah 2.4.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{3 i}{2.82842712 \cdot - 1}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2.82842712$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 i}{- 2.82842712}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 i}{2.82842712}$

Langkah 2.6

Faktorkan $3$ dari $3 i$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712}$

Langkah 2.7

Faktorkan $2.82842712$ dari $2.82842712$ .

$- \frac{3 (i)}{2.82842712 (1)}$

Langkah 2.8

Pisahkan pecahan.

$- (\frac{3}{2.82842712} \cdot \frac{i}{1})$

Langkah 2.9

Bagilah $3$ dengan $2.82842712$ .

$- (1.06066017 \frac{i}{1})$

Langkah 2.10

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$- (1.06066017 i)$

Langkah 2.11

Kalikan $1.06066017$ dengan $- 1$ .

$- 1.06066017 i$