Prakalkulus Contoh

$f (- \frac{5}{2}) = 20 x^{3} + 44 x^{2} - 17 x - 5$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{5}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 {(- \frac{5}{2})}^{3} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{2})}^{3}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} (\frac{5^{3}}{2^{3}})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{5^{3}}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{125}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.5.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 (5) (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.5.3

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5}{2}) = 5 (\frac{- 125}{2}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.6

Gabungkan $5$ dan $\frac{- 125}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{5 \cdot - 125}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.7

Kalikan $5$ dengan $- 125$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{- 625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (1 (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.11

Kalikan $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.12

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Faktorkan $4$ dari $44$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 (11) (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 \cdot (11 (\frac{25}{4})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 11 \cdot 25 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.15

Kalikan $11$ dengan $25$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.16

Kalikan $- 17 (- \frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.16.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 17$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + 17 (\frac{5}{2}) - 5$

Langkah 2.1.16.2

Gabungkan $17$ dan $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{17 \cdot 5}{2} - 5$

Langkah 2.1.16.3

Kalikan $17$ dengan $5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{85}{2} - 5$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 625 + 85}{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 625$ dan $85$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis $275$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{275}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{275}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.3.4

Tulis $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.3.5

Kalikan $\frac{- 5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.3.6

Kalikan $\frac{- 5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $275$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 10 - 540}{2}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kurangi $10$ dengan $550$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{540 - 540}{2}$

Langkah 2.6.2

Kurangi $540$ dengan $540$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{0}{2}$

Langkah 2.6.3

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 2.7

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3