Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (2 x + 5) - 1 = \log_{3} (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{3} (2 x + 5) - \log_{3} (x) = 1$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{1} = \frac{2 x + 5}{x}$

Langkah 4

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$2 x + 5 = 3 (x)$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $x$ .

$2 x + 5 = 3 x$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 5 - 3 x = 0$

Langkah 6.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$- x + 5 = 0$

Langkah 7

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 5$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- x = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 8.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$x = 5$