Prakalkulus Contoh

$3 a (- a + 5) - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 a (- a) + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan $a$ .

$3 \cdot - 1 (a \cdot a) + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$3 \cdot - 1 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${(2 a - 3)}^{2}$ sebagai $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 ((2 a - 3) (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Langkah 1.6

Perluas $(2 a - 3) (2 a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) - a (a - 1)$

Langkah 1.7.2

Kurangi $6 a$ dengan $- 6 a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 12 a + 9) - a (a - 1)$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2}) - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Langkah 1.9.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 4$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Langkah 1.9.3

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a (a - 1)$

Langkah 1.10

Terapkan sifat distributif.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a \cdot a - a \cdot - 1$

Langkah 1.11

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Pindahkan $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

Langkah 1.11.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} - a \cdot - 1$

Langkah 1.12

Kalikan $- a \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + 1 a$

Langkah 1.12.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + a$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $16 a^{2}$ dengan $- 3 a^{2}$ .

$- 19 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 - a^{2} + a$

Langkah 2.2

Kurangi $a^{2}$ dengan $- 19 a^{2}$ .

$- 20 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 + a$

Langkah 2.3

Tambahkan $15 a$ dan $48 a$ .

$- 20 a^{2} + 63 a - 36 + a$

Langkah 2.4

Tambahkan $63 a$ dan $a$ .

$- 20 a^{2} + 64 a - 36$