Prakalkulus Contoh

$\cos (2 x) + 2 \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Jika diketahui pernyataan $a \sin (x) + b \cos (x)$ , temukan nilai dari $k$ dan $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Langkah 2

Hitung nilai untuk $k$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $2 \sin^{2} (x)$ dan $\cos (2 x)$ ke dalam $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \sqrt{4 + {(1)}^{2}}$

Langkah 2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$k = \sqrt{4 + 1}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$k = \sqrt{5}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $θ$ dengan mensubstitusikan koefisien dari $2 \sin^{2} (x)$ dan $\cos (2 x)$ ke dalam $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{1}{2})$

Langkah 4

Kombinasi linear dari fungsi trigonometri menyatakan bahwa $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . Masukkan nilai-nilai dari $k$ dan $θ$ .

$\sqrt{5} \sin ((x + θ = 0.4636476))$