Prakalkulus Contoh

$4 m^{2} (m - 1) - m + 1$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$4 m^{2} m + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Langkah 2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Langkah 2.2

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$

Langkah 4

Tulis kembali $4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 m^{3} - 4 m^{2}) - m + 1$

Langkah 4.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

Langkah 4.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $m - 1$ .

$(m - 1) (4 m^{2} - 1)$

Langkah 4.3

Tulis kembali $4 m^{2}$ sebagai ${(2 m)}^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1^{2})$

Langkah 4.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 m$ dan $b = 1$ .

$(m - 1) ((2 m + 1) (2 m - 1))$

Langkah 4.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$