Prakalkulus Contoh

$3 \sin^{2} (x) - 5 \sin (x) - 2$

Langkah 1

Biarkan $u = \sin (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\sin (x)$ .

$3 u^{2} - 5 u - 2$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 u$ .

$3 u^{2} - 5 (u) - 2$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$3 u^{2} + (1 - 6) u - 2$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 u^{2} + 1 u - 6 u - 2$

Langkah 2.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$3 u^{2} + u - 6 u - 2$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 u^{2} + u) - 6 u - 2$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (3 u + 1) - 2 (3 u + 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 u + 1$ .

$(3 u + 1) (u - 2)$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$(3 \sin (x) + 1) (\sin (x) - 2)$