Prakalkulus Contoh

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36 x^{2}$ sebagai ${(6 x)}^{2}$ .

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 6 x$ dan $b = y$ .

${(6 x + y)}^{2} - 64$

Langkah 2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6 x + y$ dan $b = 8$ .

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$