Prakalkulus Contoh

$- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

Langkah 1

Faktorkan $- 5 x^{2} y^{2}$ dari $- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 5 x^{2} y^{2}$ dari $- 5 x^{4} y^{2}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 5 x^{2} y^{2}$ dari $10 x^{3} y^{3}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 15 x^{2} y^{4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 5 x^{2} y^{2}$ dari $15 x^{2} y^{4}$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 5 x^{2} y^{2}$ dari $- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y)$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 5 x^{2} y^{2}$ dari $- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

Langkah 2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 1 \cdot - 3 = - 3$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 3 y^{2} - 2 x y)$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali $- 3 y^{2}$ dan $- 2 x y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 (x y) - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $1$ ditambah $- 3$

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + (1 - 3) (x y) - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + 1 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.1.6

Kalikan $x y$ dengan $1$ .

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 (x y) - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 x y - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- 5 x^{2} y^{2} ((x^{2} + x y) - 3 x y - 3 y^{2})$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- 5 x^{2} y^{2} (x (x + y) - 3 y (x + y))$

Langkah 2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + y$ .

$- 5 x^{2} y^{2} ((x + y) (x - 3 y))$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 x^{2} y^{2} (x + y) (x - 3 y)$