Prakalkulus Contoh

$5 {(a + b)}^{2} + 19 (a + b) - 4$

Langkah 1

Biarkan $u = a + b$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a + b$ .

$5 u^{2} + 19 u - 4$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $19$ dari $19 u$ .

$5 u^{2} + 19 (u) - 4$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $19$ sebagai $- 1$ ditambah $20$

$5 u^{2} + (- 1 + 20) u - 4$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 u^{2} - 1 u + 20 u - 4$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 u^{2} - 1 u) + 20 u - 4$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (5 u - 1) + 4 (5 u - 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u - 1$ .

$(5 u - 1) (u + 4)$

Langkah 3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a + b$ .

$(5 (a + b) - 1) (a + b + 4)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$(5 a + 5 b - 1) (a + b + 4)$