Masukkan soal...
Prakalkulus Contoh
5(x6+1)4(6x5)(3x+2)3+3(3x+2)2(3)(x6+1)55(x6+1)4(6x5)(3x+2)3+3(3x+2)2(3)(x6+1)5
Langkah 1
Kalikan 3(3x+2)23(3x+2)2 dengan 33.
5(x6+1)4(6x5)(3x+2)3+3(3x+2)2⋅3(x6+1)55(x6+1)4(6x5)(3x+2)3+3(3x+2)2⋅3(x6+1)5
Langkah 2
Langkah 2.1
Faktorkan (x6+1)4⋅3(3x+2)2(x6+1)4⋅3(3x+2)2 dari 5(x6+1)4(6x5)(3x+2)35(x6+1)4(6x5)(3x+2)3.
(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2))+3(3x+2)2⋅3(x6+1)5(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2))+3(3x+2)2⋅3(x6+1)5
Langkah 2.2
Faktorkan (x6+1)4⋅3(3x+2)2(x6+1)4⋅3(3x+2)2 dari 3(3x+2)2⋅3(x6+1)53(3x+2)2⋅3(x6+1)5.
(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2))+(x6+1)4⋅3(3x+2)2(3(x6+1))(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2))+(x6+1)4⋅3(3x+2)2(3(x6+1))
Langkah 2.3
Faktorkan (x6+1)4⋅3(3x+2)2(x6+1)4⋅3(3x+2)2 dari (x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2))+(x6+1)4⋅3(3x+2)2(3(x6+1))(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2))+(x6+1)4⋅3(3x+2)2(3(x6+1)).
(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))(x6+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 3
Tulis kembali x6x6 sebagai (x2)3(x2)3.
((x2)3+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2)3+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 4
Tulis kembali 11 sebagai 1313.
((x2)3+13)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2)3+13)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 5
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) di mana a=x2a=x2 dan b=1b=1.
((x2+1)((x2)2-x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)((x2)2−x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 6
Langkah 6.1
Kalikan eksponen dalam (x2)2(x2)2.
Langkah 6.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, (am)n=amn(am)n=amn.
((x2+1)(x2⋅2-x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)(x2⋅2−x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 6.1.2
Kalikan 22 dengan 22.
((x2+1)(x4-x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)(x4−x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
((x2+1)(x4-x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)(x4−x2⋅1+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 6.2
Kalikan -1−1 dengan 11.
((x2+1)(x4-x2+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)(x4−x2+12))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 6.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
((x2+1)(x4-x2+1))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)(x4−x2+1))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
((x2+1)(x4-x2+1))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))((x2+1)(x4−x2+1))4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 7
Terapkan kaidah hasil kali ke (x2+1)(x4-x2+1)(x2+1)(x4−x2+1).
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))(x2+1)4(x4−x2+1)4⋅3(3x+2)2(5(2x5)(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 8
Kalikan 22 dengan 55.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10x5(3x+2)+3(x6+1))(x2+1)4(x4−x2+1)4⋅3(3x+2)2(10x5(3x+2)+3(x6+1))
Langkah 9
Terapkan sifat distributif.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10x5(3x)+10x5⋅2+3(x6+1))(x2+1)4(x4−x2+1)4⋅3(3x+2)2(10x5(3x)+10x5⋅2+3(x6+1))
Langkah 10
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x5x+10x5⋅2+3(x6+1))(x2+1)4(x4−x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x5x+10x5⋅2+3(x6+1))
Langkah 11
Kalikan 22 dengan 1010.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x5x+20x5+3(x6+1))(x2+1)4(x4−x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x5x+20x5+3(x6+1))
Langkah 12
Langkah 12.1
Kalikan x5x5 dengan x dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 12.1.1
Pindahkan x.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3(x⋅x5)+20x5+3(x6+1))
Langkah 12.1.2
Kalikan x dengan x5.
Langkah 12.1.2.1
Naikkan x menjadi pangkat 1.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3(x1x5)+20x5+3(x6+1))
Langkah 12.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat aman=am+n untuk menggabungkan pangkat.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x1+5+20x5+3(x6+1))
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x1+5+20x5+3(x6+1))
Langkah 12.1.3
Tambahkan 1 dan 5.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x6+20x5+3(x6+1))
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(10⋅3x6+20x5+3(x6+1))
Langkah 12.2
Kalikan 10 dengan 3.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(30x6+20x5+3(x6+1))
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(30x6+20x5+3(x6+1))
Langkah 13
Terapkan sifat distributif.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(30x6+20x5+3x6+3⋅1)
Langkah 14
Kalikan 3 dengan 1.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(30x6+20x5+3x6+3)
Langkah 15
Tambahkan 30x6 dan 3x6.
(x2+1)4(x4-x2+1)4⋅3(3x+2)2(33x6+20x5+3)