Prakalkulus Contoh

$8 x^{3} - 125 y^{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 125 y^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 y^{6}$ sebagai ${(5 y^{2})}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - {(5 y^{2})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 5 y^{2}$ .

$(2 x - (5 y^{2})) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(2 x - 5 y^{2}) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (2^{2} x^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 2 \cdot 5 x y^{2} + {(5 y^{2})}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + {(5 y^{2})}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y^{2}$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 5^{2} {(y^{2})}^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 25 {(y^{2})}^{2})$

Langkah 4.8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 25 y^{2 \cdot 2})$

Langkah 4.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 25 y^{4})$