Prakalkulus Contoh

$64 z^{3} + 27$

Langkah 1

Tulis kembali $64 z^{3}$ sebagai ${(4 z)}^{3}$ .

${(4 z)}^{3} + 27$

Langkah 2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(4 z)}^{3} + 3^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 4 z$ dan $b = 3$ .

$(4 z + 3) ({(4 z)}^{2} - (4 z) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 z$ .

$(4 z + 3) (4^{2} z^{2} - (4 z) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 z + 3) (16 z^{2} - (4 z) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(4 z + 3) (16 z^{2} - 4 z \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$(4 z + 3) (16 z^{2} - 12 z + 3^{2})$

Langkah 4.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 z + 3) (16 z^{2} - 12 z + 9)$