Prakalkulus Contoh

$64 x^{3} - 125 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $64 x^{3}$ sebagai ${(4 x)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} - 125 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 y^{3}$ sebagai ${(5 y)}^{3}$ .

${(4 x)}^{3} - {(5 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 4 x$ dan $b = 5 y$ .

$(4 x - (5 y)) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(4 x - 5 y) ({(4 x)}^{2} + 4 x (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$(4 x - 5 y) (4^{2} x^{2} + 4 x (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 4 x (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 4 \cdot 5 x y + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + {(5 y)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + 5^{2} y^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2})$