Prakalkulus Contoh

$7 x^{4} + 6 x^{3} - 92 x^{2} - 78 x + 13$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$6 x^{3} - 78 x + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

Langkah 2

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3} - 78 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{3}$ .

$6 x (x^{2}) - 78 x + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

Langkah 2.2

Faktorkan $6 x$ dari $- 78 x$ .

$6 x (x^{2}) + 6 x (- 13) + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

Langkah 2.3

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{2}) + 6 x (- 13)$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 x^{4} - 92 x^{2} + 13$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 {(x^{2})}^{2} - 92 x^{2} + 13$

Langkah 4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} - 92 u + 13$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot 13 = 91$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 92$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 92$ dari $- 92 u$ .

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} - 92 (u) + 13$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 92$ sebagai $- 1$ ditambah $- 91$

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} + (- 1 - 91) u + 13$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x (x^{2} - 13) + 7 u^{2} - 1 u - 91 u + 13$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$6 x (x^{2} - 13) + (7 u^{2} - 1 u) - 91 u + 13$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$6 x (x^{2} - 13) + u (7 u - 1) - 13 (7 u - 1)$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 u - 1$ .

$6 x (x^{2} - 13) + (7 u - 1) (u - 13)$

Langkah 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$6 x (x^{2} - 13) + (7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$

Langkah 7

Faktorkan $x^{2} - 13$ dari $6 x (x^{2} - 13) + (7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x^{2} - 13$ dari $6 x (x^{2} - 13)$ .

$(x^{2} - 13) (6 x) + (7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$

Langkah 7.2

Faktorkan $x^{2} - 13$ dari $(7 x^{2} - 1) (x^{2} - 13)$ .

$(x^{2} - 13) (6 x) + (x^{2} - 13) (7 x^{2} - 1)$

Langkah 7.3

Faktorkan $x^{2} - 13$ dari $(x^{2} - 13) (6 x) + (x^{2} - 13) (7 x^{2} - 1)$ .

$(x^{2} - 13) (6 x + 7 x^{2} - 1)$

Langkah 8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x^{2} - 13) (6 u + 7 u^{2} - 1)$

Langkah 9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} + 6 u - 1)$

Langkah 9.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot - 1 = - 7$ dan yang jumlahnya adalah $b = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 u$ .

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} + 6 (u) - 1)$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1$ ditambah $7$

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} + (- 1 + 7) u - 1)$

Langkah 9.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} - 13) (7 u^{2} - 1 u + 7 u - 1)$

Langkah 9.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{2} - 13) ((7 u^{2} - 1 u) + 7 u - 1)$

Langkah 9.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x^{2} - 13) (u (7 u - 1) + 1 (7 u - 1))$

Langkah 9.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 u - 1$ .

$(x^{2} - 13) ((7 u - 1) (u + 1))$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x^{2} - 13) ((7 x - 1) (x + 1))$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} - 13) (7 x - 1) (x + 1)$