Prakalkulus Contoh

$\sec (x) \cot (x) = 4$ , $\csc (x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\sec (x) \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Susun kembali $\sec (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sec (x) = 4$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $\sec (x) \cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = 4$

Langkah 1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} = 4$

Langkah 1.1.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc (x) = 4$

Langkah 2

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosekan.

$x = arccsc (4)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $arccsc (4)$ .

$x = 0.25268025$

Langkah 4

Fungsi kosekan positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran kedua.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 - 0.25268025$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

Langkah 5.3

Kurangi $0.25268025$ dengan $3.14159265$ .

$x = 2.88891239$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\csc (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.25268025 + 2 π n, 2.88891239 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Ambil penyelesaian bilangan pokok.

$x = 0.25268025$

Langkah 9

Ganti variabel $x$ dengan $0.25268025$ pada pernyataan tersebut.

$\csc (0.25268025)$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\csc (0.25268025)$

Bentuk Desimal:

$4.000000000000 \dots$