Prakalkulus Contoh

$\sin (- t) = \frac{3}{8}$ , $\csc (t)$

Langkah 1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sinus.

$- t = \arcsin (\frac{3}{8})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{3}{8})$ .

$- t = 0.38439677$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- t = 0.38439677$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- t = 0.38439677$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{0.38439677}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{0.38439677}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{0.38439677}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0.38439677$ dengan $- 1$ .

$t = - 0.38439677$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$- t = (3.14159265) - 0.38439677$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- t = (3.14159265) - 0.38439677$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- t = (3.14159265) - 0.38439677$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.38439677}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \frac{3.14159265 - 0.38439677}{- 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangi $0.38439677$ dengan $3.14159265$ .

$t = \frac{2.75719587}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2

Bagilah $2.75719587$ dengan $- 1$ .

$t = - 2.75719587$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (- t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $- 1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.38439677$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.38439677 + 2 π$

Langkah 7.2

Kurangi $0.38439677$ dengan $2 π$ .

$5.89878853$

Langkah 7.3

Tambahkan $2 π$ ke $- 2.75719587$ untuk menentukan sudut positif.

$- 2.75719587 + 2 π$

Langkah 7.4

Kurangi $2.75719587$ dengan $2 π$ .

$3.52598942$

Langkah 7.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$t = 3.52598942$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\sin (- t)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$t = 3.52598942 + 2 π n, 5.89878853 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Ambil penyelesaian bilangan pokok.

$t = 3.52598942$

Langkah 10

Ganti variabel $t$ dengan $3.52598942$ pada pernyataan tersebut.

$\csc (3.52598942)$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\csc (3.52598942)$

Bentuk Desimal:

$- 2.\overline{6}$