Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 \sqrt{x - 1} + 3$

Langkah 1

Atur $- 2 \sqrt{x - 1} + 3$ sama dengan $0$ .

$- 2 \sqrt{x - 1} + 3 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \sqrt{x - 1} = - 3$

Langkah 2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 2 \sqrt{x - 1})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 1}$ sebagai ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan ${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(x - 1)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.4

Sederhanakan.

$4 (x - 1) = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot - 1 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 x - 4 = {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 x - 4 = 9$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 9 + 4$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$4 x = 13$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 13$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 13$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 3