Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 (x^{2} + 81) {(x - 9)}^{3}$

Langkah 1

Atur $- 2 (x^{2} + 81) {(x - 9)}^{3}$ sama dengan $0$ .

$- 2 (x^{2} + 81) {(x - 9)}^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 81 = 0$

${(x - 9)}^{3} = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2} + 81$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2} + 81$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 81 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} + 81 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangkan $81$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 81$

Langkah 2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 81}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Tulis kembali $- 81$ sebagai $- 1 (81)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (81)}$

Langkah 2.2.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (81)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

Langkah 2.2.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{81}$

Langkah 2.2.2.3.4

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9^{2}}$

Langkah 2.2.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 9$

Langkah 2.2.2.3.6

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 9 i$

Langkah 2.2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 9 i$

Langkah 2.2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 9 i$

Langkah 2.2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 9 i, - 9 i$

Langkah 2.3

Atur ${(x - 9)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x - 9)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x - 9)}^{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x - 9)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (x^{2} + 81) {(x - 9)}^{3} = 0$ benar.

$x = 9 i, - 9 i, 9$

Langkah 3