Prakalkulus Contoh

$f (x) = \log (- 2 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\log (- 2 x)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 2 x > 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 2 x > 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > 0$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{- 2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$x < 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x < 0}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 0), {x | x < 0}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 6