Prakalkulus Contoh

$f (x) = 5 (\frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 2})$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x - 4}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 4 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x + 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 2 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 4) \cup (4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 2, 4}$

Langkah 6

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{10}{3}] \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - \frac{10}{3}, y > 0}$

Langkah 7

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, - 2) \cup (- 2, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq - 2, 4}$

Daerah hasil: $(- \infty, - \frac{10}{3}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{10}{3}, y > 0}$

Langkah 8