Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x - 4}{x (x - 4)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x - 4}{x (x - 4)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x (x - 4) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 4) \cup (4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, 4}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq 0, \frac{1}{4}}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 0) \cup (0, 4) \cup (4, \infty), {x | x \neq 0, 4}$

Daerah hasil: $(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty), {y | y \neq 0, \frac{1}{4}}$

Langkah 6