Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{11 y - 13}{- 2 y + 5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{11 y - 13}{- 2 y + 5} = x$ .

$\frac{11 y - 13}{- 2 y + 5} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$- 2 y + 5, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$- 2 y + 5, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- 2 y + 5$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{11 y - 13}{- 2 y + 5} = x$ dengan $- 2 y + 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{11 y - 13}{- 2 y + 5} = x$ dengan $- 2 y + 5$ .

$\frac{11 y - 13}{- 2 y + 5} (- 2 y + 5) = x (- 2 y + 5)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{11 y - 13}{- 2 y + 5}$ dengan $- 2 y + 5$ .

$\frac{(11 y - 13) (- 2 y + 5)}{- 2 y + 5} = x (- 2 y + 5)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(11 y - 13) (- 2 y + 5)}{- 2 y + 5} = x (- 2 y + 5)$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $11 y - 13$ dengan $1$ .

$11 y - 13 = x (- 2 y + 5)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$11 y - 13 = x (- 2 y) + x \cdot 5$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$11 y - 13 = - 2 x y + x \cdot 5$

Langkah 3.3.3.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$11 y - 13 = - 2 x y + 5 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $2 x y$ ke kedua sisi persamaan.

$11 y - 13 + 2 x y = 5 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$11 y + 2 x y = 5 x + 13$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $11 y + 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $11 y$ .

$y \cdot 11 + 2 x y = 5 x + 13$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $2 x y$ .

$y \cdot 11 + y (2 x) = 5 x + 13$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 11 + y (2 x)$ .

$y (11 + 2 x) = 5 x + 13$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (11 + 2 x) = 5 x + 13$ dengan $11 + 2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (11 + 2 x) = 5 x + 13$ dengan $11 + 2 x$ .

$\frac{y (11 + 2 x)}{11 + 2 x} = \frac{5 x}{11 + 2 x} + \frac{13}{11 + 2 x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (11 + 2 x)}{11 + 2 x} = \frac{5 x}{11 + 2 x} + \frac{13}{11 + 2 x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{11 + 2 x} + \frac{13}{11 + 2 x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{5 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) + 13}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5} + 13}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.2

Untuk menuliskan $13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 2 x + 5}{- 2 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5} + \frac{13 (- 2 x + 5)}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{5 (11 x - 13) + 13 (- 2 x + 5)}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{13 (- 2 x + 5) + 5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5

Tulis kembali $\frac{13 (- 2 x + 5) + 5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{13 (- 2 x) + 13 \cdot 5 + 5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $13$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{- 26 x + 13 \cdot 5 + 5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.3

Kalikan $13$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{- 26 x + 65 + 5 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{- 26 x + 65 + 5 (11 x) + 5 \cdot - 13}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.5

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{- 26 x + 65 + 55 x + 5 \cdot - 13}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.6

Kalikan $5$ dengan $- 13$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{- 26 x + 65 + 55 x - 65}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.7

Tambahkan $- 26 x$ dan $55 x$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x + 65 - 65}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.8

Kurangi $65$ dengan $65$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x + 0}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.3.5.9

Tambahkan $29 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{11 + 2 (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5})}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{11 + \frac{2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.2

Untuk menuliskan $11$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 2 x + 5}{- 2 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{11 (- 2 x + 5)}{- 2 x + 5} + \frac{2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{11 (- 2 x + 5) + 2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4

Tulis kembali $\frac{11 (- 2 x + 5) + 2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{11 (- 2 x) + 11 \cdot 5 + 2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $11$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{- 22 x + 11 \cdot 5 + 2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.3

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{- 22 x + 55 + 2 (11 x - 13)}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{- 22 x + 55 + 2 (11 x) + 2 \cdot - 13}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.5

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{- 22 x + 55 + 22 x + 2 \cdot - 13}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.6

Kalikan $2$ dengan $- 13$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{- 22 x + 55 + 22 x - 26}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.7

Tambahkan $- 22 x$ dan $22 x$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{0 + 55 - 26}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.8

Tambahkan $0$ dan $55$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{55 - 26}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4.9

Kurangi $26$ dengan $55$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{\frac{29 x}{- 2 x + 5}}{\frac{29}{- 2 x + 5}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{29 x}{- 2 x + 5} \cdot \frac{- 2 x + 5}{29}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $29$ dari $29 x$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{29 (x)}{- 2 x + 5} \cdot \frac{- 2 x + 5}{29}$

Langkah 5.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{29 x}{- 2 x + 5} \cdot \frac{- 2 x + 5}{29}$

Langkah 5.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{x}{- 2 x + 5} \cdot (- 2 x + 5)$

Langkah 5.2.7

Kalikan $\frac{x}{- 2 x + 5}$ dengan $- 2 x + 5$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{x (- 2 x + 5)}{- 2 x + 5}$

Langkah 5.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = \frac{x (- 2 x + 5)}{- 2 x + 5}$

Langkah 5.2.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{11 (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) - 13}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungkan $11$ dan $\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{11 (5 x + 13)}{11 + 2 x} - 13}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.2

Untuk menuliskan $- 13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11 + 2 x}{11 + 2 x}$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{11 (5 x + 13)}{11 + 2 x} - 13 \cdot \frac{11 + 2 x}{11 + 2 x}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{11 + 2 x}{11 + 2 x}$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{11 (5 x + 13)}{11 + 2 x} + \frac{- 13 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{11 (5 x + 13) - 13 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.5

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{11 (5 x + 13) - 13 (11 + 2 x)}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6

Tulis kembali $\frac{11 (5 x + 13) - 13 (11 + 2 x)}{2 x + 11}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{11 (5 x) + 11 \cdot 13 - 13 (11 + 2 x)}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.2

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{55 x + 11 \cdot 13 - 13 (11 + 2 x)}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.3

Kalikan $11$ dengan $13$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{55 x + 143 - 13 (11 + 2 x)}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{55 x + 143 - 13 \cdot 11 - 13 (2 x)}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.5

Kalikan $- 13$ dengan $11$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{55 x + 143 - 143 - 13 (2 x)}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.6

Kalikan $2$ dengan $- 13$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{55 x + 143 - 143 - 26 x}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.7

Kurangi $26 x$ dengan $55 x$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x + 143 - 143}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.8

Kurangi $143$ dengan $143$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x + 0}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.3.6.9

Tambahkan $29 x$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{- 2 \frac{5 x + 13}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 2 (5 x + 13)}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{- \frac{2 (5 x + 13)}{11 + 2 x} + 5}$

Langkah 5.3.4.3

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11 + 2 x}{11 + 2 x}$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{- \frac{2 (5 x + 13)}{11 + 2 x} + \frac{5 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 2 (5 x + 13) + 5 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5

Tulis kembali $\frac{- 2 (5 x + 13) + 5 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 2 (5 x) - 2 \cdot 13 + 5 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 10 x - 2 \cdot 13 + 5 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $13$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 10 x - 26 + 5 (11 + 2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 10 x - 26 + 5 \cdot 11 + 5 (2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.5

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 10 x - 26 + 55 + 5 (2 x)}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 10 x - 26 + 55 + 10 x}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.7

Tambahkan $- 10 x$ dan $10 x$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{0 - 26 + 55}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.8

Kurangi $26$ dengan $0$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{- 26 + 55}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.4.5.9

Tambahkan $- 26$ dan $55$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{\frac{29 x}{2 x + 11}}{\frac{29}{11 + 2 x}}$

Langkah 5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{29 x}{2 x + 11} \cdot \frac{11 + 2 x}{29}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $29$ dari $29 x$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{29 (x)}{2 x + 11} \cdot \frac{11 + 2 x}{29}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{29 x}{2 x + 11} \cdot \frac{11 + 2 x}{29}$

Langkah 5.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{x}{2 x + 11} \cdot (11 + 2 x)$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\frac{x}{2 x + 11}$ dengan $11 + 2 x$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{x (11 + 2 x)}{2 x + 11}$

Langkah 5.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $11 + 2 x$ dan $2 x + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{x (2 x + 11)}{2 x + 11}$

Langkah 5.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = \frac{x (2 x + 11)}{2 x + 11}$

Langkah 5.3.8.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 x + 13}{11 + 2 x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{11 x - 13}{- 2 x + 5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 13}{11 + 2 x}$