Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1 + 2 x}{7 + x}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1 + 2 x}{7 + x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1 + 2 x}{7 + x}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{1 + 2 y}{7 + y}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1 + 2 y}{7 + y} = x$ .

$\frac{1 + 2 y}{7 + y} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 + y, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$7 + y, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$7 + y$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1 + 2 y}{7 + y} = x$ dengan $7 + y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1 + 2 y}{7 + y} = x$ dengan $7 + y$ .

$\frac{1 + 2 y}{7 + y} (7 + y) = x (7 + y)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + 2 y}{7 + y} (7 + y) = x (7 + y)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 2 y = x (7 + y)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$1 + 2 y = x \cdot 7 + x y$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$1 + 2 y = 7 x + x y$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 + 2 y - x y = 7 x$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y - x y = 7 x - 1$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $2 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$y \cdot 2 - x y = 7 x - 1$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 2 + y (- x) = 7 x - 1$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 2 + y (- x)$ .

$y (2 - x) = 7 x - 1$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (2 - x) = 7 x - 1$ dengan $2 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (2 - x) = 7 x - 1$ dengan $2 - x$ .

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{7 x}{2 - x} + \frac{- 1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{7 x}{2 - x} + \frac{- 1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7 x}{2 - x} + \frac{- 1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 x - 1}{2 - x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x - 1}{2 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 x - 1}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1 + 2 x}{7 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) - 1}{2 - (\frac{1 + 2 x}{7 + x})}$

Langkah 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{7 \frac{1 + 2 x}{7 + x} - 1}{2 - \frac{1 + 2 x}{7 + x}}$ dengan $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{7 + x}{7 + x} \cdot \frac{7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) - 1}{2 - \frac{1 + 2 x}{7 + x}}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) - 1)}{(7 + x) (2 - \frac{1 + 2 x}{7 + x})}$

Langkah 5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x})) + (7 + x) \cdot - 1}{(7 + x) \cdot 2 + (7 + x) (- \frac{1 + 2 x}{7 + x})}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 + 2 x}{7 + x}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x})) + (7 + x) \cdot - 1}{(7 + x) \cdot 2 + (7 + x) (\frac{- (1 + 2 x)}{7 + x})}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x})) + (7 + x) \cdot - 1}{(7 + x) \cdot 2 + (7 + x) (\frac{- (1 + 2 x)}{7 + x})}$

Langkah 5.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x})) + (7 + x) \cdot - 1}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $7 + x$ dari $(7 + x) \cdot 7 \frac{1 + 2 x}{7 + x} + (7 + x) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.1

Faktorkan $7 + x$ dari $(7 + x) \cdot 7 \frac{1 + 2 x}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x})) + (7 + x) \cdot - 1}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.1.2

Faktorkan $7 + x$ dari $(7 + x) \cdot - 1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x})) + (7 + x) (- 1)}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.1.3

Faktorkan $7 + x$ dari $(7 + x) (7 \frac{1 + 2 x}{7 + x}) + (7 + x) (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (7 (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) - 1)}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1 + 2 x}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 (1 + 2 x)}{7 + x} - 1)}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 (1 + 2 x)}{7 + x} - 1 \cdot \frac{7 + x}{7 + x})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 (1 + 2 x)}{7 + x} + \frac{- (7 + x)}{7 + x})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 (1 + 2 x) - (7 + x)}{7 + x})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 (1 + 2 x) - (7 + x)}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7

Tulis kembali $\frac{7 (1 + 2 x) - (7 + x)}{x + 7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 \cdot 1 + 7 (2 x) - (7 + x)}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 + 7 (2 x) - (7 + x)}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 + 14 x - (7 + x)}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 + 14 x - 1 \cdot 7 - x}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{7 + 14 x - 7 - x}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.6

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{14 x + 0 - x}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.7

Tambahkan $14 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{14 x - x}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.6.7.8

Kurangi $x$ dengan $14 x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{(7 + x) \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{7 \cdot 2 + x \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.7.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{14 + x \cdot 2 - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.7.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{14 + 2 \cdot x - (1 + 2 x)}$

Langkah 5.2.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{14 + 2 x - 1 \cdot 1 - (2 x)}$

Langkah 5.2.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{14 + 2 x - 1 - (2 x)}$

Langkah 5.2.7.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{14 + 2 x - 1 - 2 x}$

Langkah 5.2.7.7

Kurangi $1$ dengan $14$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{2 x + 13 - 2 x}$

Langkah 5.2.7.8

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{0 + 13}$

Langkah 5.2.7.9

Tambahkan $0$ dan $13$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{(7 + x) (\frac{13 x}{x + 7})}{13}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $\frac{13 x}{x + 7}$ dari $\frac{(7 + x) \frac{13 x}{x + 7}}{13}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{13 x}{x + 7} \cdot \frac{7 + x}{13}$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.2.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{13 (x)}{x + 7} \cdot \frac{7 + x}{13}$

Langkah 5.2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{13 x}{x + 7} \cdot \frac{7 + x}{13}$

Langkah 5.2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{x}{x + 7} \cdot (7 + x)$

Langkah 5.2.8.3

Kalikan $\frac{x}{x + 7}$ dengan $7 + x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{x (7 + x)}{x + 7}$

Langkah 5.2.8.4

Hapus faktor persekutuan dari $7 + x$ dan $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{x (x + 7)}{x + 7}$

Langkah 5.2.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = \frac{x (x + 7)}{x + 7}$

Langkah 5.2.8.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 + 2 x}{7 + x}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{7 x - 1}{2 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{1 + 2 (\frac{7 x - 1}{2 - x})}{7 + \frac{7 x - 1}{2 - x}}$

Langkah 5.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{1 + 2 (\frac{7 x - 1}{2 - x})}{7 + \frac{7 x - 1}{2 - x}}$

Langkah 5.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $\frac{1 + 2 \frac{7 x - 1}{2 - x}}{7 + \frac{7 x - 1}{2 - x}}$ dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{1 + 2 (\frac{7 x - 1}{2 - x})}{7 + \frac{7 x - 1}{2 - x}}$

Langkah 5.3.4.2

Gabungkan.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (1 + 2 (\frac{7 x - 1}{2 - x}))}{(2 - x) (7 + \frac{7 x - 1}{2 - x})}$

Langkah 5.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot 1 + (2 - x) (2 (\frac{7 x - 1}{2 - x}))}{(2 - x) \cdot 7 + (2 - x) (\frac{7 x - 1}{2 - x})}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot 1 + (2 - x) (2 (\frac{7 x - 1}{2 - x}))}{(2 - x) \cdot 7 + (2 - x) (\frac{7 x - 1}{2 - x})}$

Langkah 5.3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot 1 + (2 - x) (2 (\frac{7 x - 1}{2 - x}))}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) \cdot 1 + (2 - x) \cdot 2 \frac{7 x - 1}{2 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1.1

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) \cdot 1$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (1) + (2 - x) (2 (\frac{7 x - 1}{2 - x}))}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.1.2

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) (1) + (2 - x) (2 \frac{7 x - 1}{2 - x})$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (1 + 2 (\frac{7 x - 1}{2 - x}))}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{7 x - 1}{2 - x}$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (1 + \frac{2 (7 x - 1)}{2 - x})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 - x}{2 - x} + \frac{2 (7 x - 1)}{2 - x})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{2 - x + 2 (7 x - 1)}{2 - x})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.5

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- x + 2 (7 x - 1) + 2}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.6

Tulis kembali $\frac{- x + 2 (7 x - 1) + 2}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- x + 2 (7 x) + 2 \cdot - 1 + 2}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.6.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- x + 14 x + 2 \cdot - 1 + 2}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- x + 14 x - 2 + 2}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.6.4

Tambahkan $- x$ dan $14 x$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x - 2 + 2}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.6.5

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x + 0}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.7.6.6

Tambahkan $13 x$ dan $0$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{(2 - x) \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{2 \cdot 7 - x \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.8.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{14 - x \cdot 7 + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.8.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{14 - 7 x + 7 x - 1}$

Langkah 5.3.8.4

Kurangi $1$ dengan $14$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{- 7 x + 7 x + 13}$

Langkah 5.3.8.5

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{0 + 13}$

Langkah 5.3.8.6

Tambahkan $0$ dan $13$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{13 x}{- x + 2})}{13}$

Langkah 5.3.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Faktorkan $\frac{13 x}{- x + 2}$ dari $\frac{(2 - x) \frac{13 x}{- x + 2}}{13}$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{13 x}{- x + 2} \cdot \frac{2 - x}{13}$

Langkah 5.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.2.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{13 (x)}{- x + 2} \cdot \frac{2 - x}{13}$

Langkah 5.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{13 x}{- x + 2} \cdot \frac{2 - x}{13}$

Langkah 5.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{x}{- x + 2} \cdot (2 - x)$

Langkah 5.3.9.3

Kalikan $\frac{x}{- x + 2}$ dengan $2 - x$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{x (2 - x)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.9.4

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.9.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x - 1}{2 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 x - 1}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1 + 2 x}{7 + x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x - 1}{2 - x}$