Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 6}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{2 x - 1}{x - 6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 y - 1}{y - 6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 y - 1}{y - 6} = x$ .

$\frac{2 y - 1}{y - 6} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 6, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y - 6, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y - 6$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 y - 1}{y - 6} = x$ dengan $y - 6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 y - 1}{y - 6} = x$ dengan $y - 6$ .

$\frac{2 y - 1}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y - 1}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 y - 1 = x (y - 6)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y - 1 = x y + x \cdot - 6$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 y - 1 = x y - 6 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y - 1 - x y = - 6 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y - x y = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $2 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$y \cdot 2 - x y = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 2 + y (- x) = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 2 + y (- x)$ .

$y (2 - x) = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (2 - x) = - 6 x + 1$ dengan $2 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (2 - x) = - 6 x + 1$ dengan $2 - x$ .

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{- 6 x}{2 - x} + \frac{1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (2 - x)}{2 - x} = \frac{- 6 x}{2 - x} + \frac{1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{2 - x} + \frac{1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 6 x + 1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$y = \frac{- (6 x) + 1}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (6 x) - 1 (- 1)}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (6 x - 1)}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.5.1

Tulis kembali $- (6 x - 1)$ sebagai $- 1 (6 x - 1)$ .

$y = \frac{- 1 (6 x - 1)}{2 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6 x - 1}{2 - x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{2 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{6 (\frac{2 x - 1}{x - 6}) - 1}{2 - (\frac{2 x - 1}{x - 6})}$

Langkah 5.2.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{6 \frac{2 x - 1}{x - 6} - 1}{2 - \frac{2 x - 1}{x - 6}}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{6 (\frac{2 x - 1}{x - 6}) - 1}{2 - \frac{2 x - 1}{x - 6}})$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6}) - 1)}{(x - 6) (2 - \frac{2 x - 1}{x - 6})}$

Langkah 5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 2 + (x - 6) (- \frac{2 x - 1}{x - 6})}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x - 1}{x - 6}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 2 + (x - 6) (\frac{- (2 x - 1)}{x - 6})}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 2 + (x - 6) (\frac{- (2 x - 1)}{x - 6})}$

Langkah 5.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) \cdot 6 \frac{2 x - 1}{x - 6} + (x - 6) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.1

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) \cdot 6 \frac{2 x - 1}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.1.2

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) \cdot - 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6})) + (x - 6) (- 1)}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.1.3

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) (6 \frac{2 x - 1}{x - 6}) + (x - 6) (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{2 x - 1}{x - 6}) - 1)}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{2 x - 1}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (2 x - 1)}{x - 6} - 1)}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (2 x - 1)}{x - 6} - 1 \cdot \frac{x - 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (2 x - 1)}{x - 6} + \frac{- (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (2 x - 1) - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6

Tulis kembali $\frac{6 (2 x - 1) - (x - 6)}{x - 6}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (2 x) + 6 \cdot - 1 - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{12 x + 6 \cdot - 1 - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.3

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{12 x - 6 - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{12 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{12 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.6

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x - 6 + 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.7

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x + 0}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.8

Tambahkan $11 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{x \cdot 2 - 6 \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.7.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{2 \cdot x - 6 \cdot 2 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.7.3

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{2 \cdot x - 12 - (2 x - 1)}$

Langkah 5.2.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{2 x - 12 - (2 x) + 1}$

Langkah 5.2.7.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{2 x - 12 - 2 x + 1}$

Langkah 5.2.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{2 x - 12 - 2 x + 1}$

Langkah 5.2.7.7

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{0 - 12 + 1}$

Langkah 5.2.7.8

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{- 12 + 1}$

Langkah 5.2.7.9

Tambahkan $- 12$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{11 x}{x - 6})}{- 11}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $\frac{11 x}{x - 6}$ dari $\frac{(x - 6) \frac{11 x}{x - 6}}{- 11}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{11 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 11})$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{11 (x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 11})$

Langkah 5.2.8.2.2

Faktorkan $11$ dari $- 11$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{11 (x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{11 (- 1)})$

Langkah 5.2.8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{11 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{11 \cdot - 1})$

Langkah 5.2.8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 1})$

Langkah 5.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (\frac{x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 1})$

Langkah 5.2.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (x (\frac{1}{- 1}))$

Langkah 5.2.8.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - \frac{x}{- 1}$

Langkah 5.2.8.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.5.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = - (- 1 \cdot x)$

Langkah 5.2.8.5.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 1}{x - 6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{6 x - 1}{2 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) - 1}{(- \frac{6 x - 1}{2 - x}) - 6}$

Langkah 5.3.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) - 1}{- \frac{6 x - 1}{2 - x} - 6}$ dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) - 1}{- \frac{6 x - 1}{2 - x} - 6}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) - 1)}{(2 - x) (- \frac{6 x - 1}{2 - x} - 6)}$

Langkah 5.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) \cdot - 1}{(2 - x) (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6 x - 1}{2 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) \cdot - 1}{(2 - x) (\frac{- (6 x - 1)}{2 - x}) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) \cdot - 1}{(2 - x) (\frac{- (6 x - 1)}{2 - x}) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) \cdot 2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) + (2 - x) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) \cdot 2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.1.2

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) \cdot - 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) (- 1)}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.1.3

Faktorkan $2 - x$ dari $(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})) + (2 - x) (- 1)$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) - 1)}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.2

Kalikan $2 (- \frac{6 x - 1}{2 - x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (- 2 \frac{6 x - 1}{2 - x} - 1)}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{6 x - 1}{2 - x}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- 2 (6 x - 1)}{2 - x} - 1)}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (- \frac{2 (6 x - 1)}{2 - x} - 1)}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (- \frac{2 (6 x - 1)}{2 - x} - 1 \cdot \frac{2 - x}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (- \frac{2 (6 x - 1)}{2 - x} + \frac{- (2 - x)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- 2 (6 x - 1) - (2 - x)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7

Tulis kembali $\frac{- 2 (6 x - 1) - (2 - x)}{2 - x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (6 x - 1) - (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.7.1.1

Susun kembali $2$ dan $- x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- 2 (6 x - 1) - (- x + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (6 x - 1)$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (2 (6 x - 1)) - (- x + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 (6 x - 1)) - (- x + 2)$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (2 (6 x - 1) - x + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (2 (6 x) + 2 \cdot - 1 - x + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (12 x + 2 \cdot - 1 - x + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (12 x - 2 - x + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.5

Kurangi $x$ dengan $12 x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (11 x - 2 + 2)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.6

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- (11 x + 0)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.7

Tambahkan $11 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- 1 \cdot (11 x)}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7.8

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (\frac{- 11 x}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (- 1 \frac{11 x}{2 - x})}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.9

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- (6 x - 1) + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- (6 x) + 1 + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 6 x + 1 + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 6 x + 1 + (2 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 6 x + 1 + 2 \cdot - 6 - x \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.5

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 6 x + 1 - 12 - x \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.6

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 6 x + 1 - 12 + 6 x}$

Langkah 5.3.7.7

Tambahkan $- 6 x$ dan $6 x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{0 + 1 - 12}$

Langkah 5.3.7.8

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{1 - 12}$

Langkah 5.3.7.9

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 11}$

Langkah 5.3.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Faktorkan $\frac{11 x}{2 - x}$ dari $\frac{- (2 - x) \frac{11 x}{2 - x}}{- 11}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{11 x}{2 - x} \cdot \frac{- (2 - x)}{- 11}$

Langkah 5.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{11 (x)}{2 - x} \cdot \frac{- (2 - x)}{- 11}$

Langkah 5.3.8.2.2

Faktorkan $11$ dari $- 11$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{11 (x)}{2 - x} \cdot \frac{- (2 - x)}{11 (- 1)}$

Langkah 5.3.8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{11 x}{2 - x} \cdot \frac{- (2 - x)}{11 \cdot - 1}$

Langkah 5.3.8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{x}{2 - x} \cdot \frac{- (2 - x)}{- 1}$

Langkah 5.3.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.3.1

Faktorkan $2 - x$ dari $- (2 - x)$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{x}{2 - x} \cdot \frac{(2 - x) \cdot - 1}{- 1}$

Langkah 5.3.8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{x}{2 - x} \cdot \frac{(2 - x) \cdot - 1}{- 1}$

Langkah 5.3.8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = x (\frac{- 1}{- 1})$

Langkah 5.3.8.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = \frac{x \cdot - 1}{- 1}$

Langkah 5.3.8.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.5.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = - 1 \cdot (x \cdot - 1)$

Langkah 5.3.8.5.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ sebagai $- (x \cdot - 1)$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = - (x \cdot - 1)$

Langkah 5.3.8.5.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = - (- 1 \cdot x)$

Langkah 5.3.8.5.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{2 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 x - 1}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{2 - x}$