Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 1 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - 1 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 1 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 1 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 1 y = x$ .

$- 1 y = x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 1 y = x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 1 y = x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$y = - x$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - x$ merupakan balikan dari $f (x) = - 1 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- 1 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- 1 x) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (- 1 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- x) = - 1 (- x)$

Langkah 5.3.3

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 x$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - x$ merupakan balikan dari $f (x) = - 1 x$ .

$f^{- 1} (x) = - x$