Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{3 x - 1} + 5$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{3 x - 1} + 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{3 x - 1} + 5$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt{3 y - 1} + 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{3 y - 1} + 5 = x$ .

$\sqrt{3 y - 1} + 5 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{3 y - 1} = x - 5$

Langkah 3.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 y - 1}}^{2} = {(x - 5)}^{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 y - 1}$ sebagai ${(3 y - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 5)}^{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan ${({(3 y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 y - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 5)}^{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 y - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 5)}^{2}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 y - 1)}^{1} = {(x - 5)}^{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan.

$3 y - 1 = {(x - 5)}^{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan ${(x - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$3 y - 1 = (x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.4.3.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 1 = x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Langkah 3.4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 y - 1 = x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.4.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 1 = x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.4.3.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$3 y - 1 = x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Langkah 3.4.3.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$3 y - 1 = x^{2} - 10 x + 25$

Langkah 3.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = x^{2} - 10 x + 25 + 1$

Langkah 3.5.1.2

Tambahkan $25$ dan $1$ .

$3 y = x^{2} - 10 x + 26$

Langkah 3.5.2

Bagi setiap suku pada $3 y = x^{2} - 10 x + 26$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = x^{2} - 10 x + 26$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{26}{3}$

Langkah 3.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{26}{3}$

Langkah 3.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{26}{3}$

Langkah 3.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt{3 x - 1} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{(\sqrt{3 x - 1} + 5)}^{2}}{3} - \frac{10 (\sqrt{3 x - 1} + 5)}{3} + \frac{26}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{(\sqrt{3 x - 1} + 5)}^{2} - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tulis kembali ${(\sqrt{3 x - 1} + 5)}^{2}$ sebagai $(\sqrt{3 x - 1} + 5) (\sqrt{3 x - 1} + 5)$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{(\sqrt{3 x - 1} + 5) (\sqrt{3 x - 1} + 5) - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.2

Perluas $(\sqrt{3 x - 1} + 5) (\sqrt{3 x - 1} + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{\sqrt{3 x - 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 5 (\sqrt{3 x - 1} + 5) - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{\sqrt{3 x - 1} \sqrt{3 x - 1} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 (\sqrt{3 x - 1} + 5) - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{\sqrt{3 x - 1} \sqrt{3 x - 1} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1.1

Kalikan $\sqrt{3 x - 1} \sqrt{3 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1.1.1

Naikkan $\sqrt{3 x - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{\sqrt{3 x - 1} \sqrt{3 x - 1} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{3 x - 1}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{\sqrt{3 x - 1} \sqrt{3 x - 1} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{\sqrt{3 x - 1}}^{1 + 1} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{\sqrt{3 x - 1}}^{2} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{3 x - 1}}^{2}$ sebagai $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x - 1}$ sebagai ${(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{({(3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{{(3 x - 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{(3 x - 1) + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.2.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x - 1 + \sqrt{3 x - 1} \cdot 5 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{3 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x - 1 + 5 \cdot \sqrt{3 x - 1} + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \cdot 5 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x - 1 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \sqrt{3 x - 1} + 25 - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.2

Tambahkan $- 1$ dan $25$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 24 + 5 \sqrt{3 x - 1} + 5 \sqrt{3 x - 1} - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.3.3

Tambahkan $5 \sqrt{3 x - 1}$ dan $5 \sqrt{3 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 24 + 10 \sqrt{3 x - 1} - 10 (\sqrt{3 x - 1} + 5) + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 24 + 10 \sqrt{3 x - 1} - 10 \sqrt{3 x - 1} - 10 \cdot 5 + 26}{3}$

Langkah 5.2.4.5

Kalikan $- 10$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 24 + 10 \sqrt{3 x - 1} - 10 \sqrt{3 x - 1} - 50 + 26}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 24 + 10 \sqrt{3 x - 1} - 10 \sqrt{3 x - 1} - 50 + 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Kurangi $10 \sqrt{3 x - 1}$ dengan $10 \sqrt{3 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 24 + 0 - 50 + 26}{3}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $3 x + 24$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 24 - 50 + 26}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $50$ dengan $24$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x - 26 + 26}{3}$

Langkah 5.2.5.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 x - 26 + 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.3.1

Tambahkan $- 26$ dan $26$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 5.2.5.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.2.5.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt{3 x - 1} + 5) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{3 (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{3 (\frac{x^{2}}{3}) + 3 (- \frac{10 x}{3}) + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{3 (\frac{x^{2}}{3}) + 3 (- \frac{10 x}{3}) + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} + 3 (- \frac{10 x}{3}) + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} + 3 (\frac{- 10 x}{3}) + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} + 3 (\frac{- 10 x}{3}) + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} - 10 x + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} - 10 x + 3 (\frac{26}{3}) - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} - 10 x + 26 - 1} + 5$

Langkah 5.3.3.3

Kurangi $1$ dengan $26$ .

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} - 10 x + 25} + 5$

Langkah 5.3.3.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} - 10 x + 5^{2}} + 5$

Langkah 5.3.3.4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 5.3.3.4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}} + 5$

Langkah 5.3.3.4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = \sqrt{{(x - 5)}^{2}} + 5$

Langkah 5.3.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = x - 5 + 5$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 5 + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt{3 x - 1} + 5$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{3} - \frac{10 x}{3} + \frac{26}{3}$