Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 - 7 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 3 - 7 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 3 - 7 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 3 - 7 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 - 7 y = x$ .

$3 - 7 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y = x - 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 y = x - 3$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = x - 3$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{x}{- 7} + \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{x}{- 7} + \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 7} + \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{7} + \frac{- 3}{- 7}$

Langkah 3.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x}{7} + \frac{3}{7}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{7} + \frac{3}{7}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{7} + \frac{3}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 - 7 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 - 7 x) = - \frac{3 - 7 x}{7} + \frac{3}{7}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{- (3 - 7 x) + 3}{7}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 7 x) + 3}{7}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{- 3 - (- 7 x) + 3}{7}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{- 3 + 7 x + 3}{7}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 3 + 7 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{7 x + 0}{7}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 - 7 x) = \frac{7 x}{7}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 - 7 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 - 7 (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 - 7 (- \frac{x}{7}) - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 - 7 \frac{- x}{7} - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + 7 (- 1) (\frac{- x}{7}) - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + 7 \cdot (- 1 \frac{- x}{7}) - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 - 1 (- x) - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + 1 x - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + x - 7 (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + x + 7 (- 1) (\frac{3}{7})$

Langkah 5.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + x + 7 \cdot (- 1 (\frac{3}{7}))$

Langkah 5.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + x - 1 \cdot 3$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = 3 + x - 3$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $3 + x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{7} + \frac{3}{7}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{7} + \frac{3}{7}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 - 7 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{7} + \frac{3}{7}$