Prakalkulus Contoh

$g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x - 2}{x - 6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 2}{y - 6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 2}{y - 6} = x$ .

$\frac{y - 2}{y - 6} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 6, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y - 6, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y - 6$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{y - 2}{y - 6} = x$ dengan $y - 6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{y - 2}{y - 6} = x$ dengan $y - 6$ .

$\frac{y - 2}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 2}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = x (y - 6)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = x y + x \cdot - 6$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = x y - 6 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 2 - x y = - 6 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y - x y = - 6 x + 2$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - x y = - 6 x + 2$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 1 + y (- x) = - 6 x + 2$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$y (1 - x) = - 6 x + 2$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (1 - x) = - 6 x + 2$ dengan $1 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (1 - x) = - 6 x + 2$ dengan $1 - x$ .

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 6 x + 2}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x) + 2}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (- 3 x + 1)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{2 (- (3 x) + 1)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (- (3 x - 1))}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.6.1

Tulis kembali $- (3 x - 1)$ sebagai $- 1 (3 x - 1)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ merupakan balikan dari $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (3 (\frac{x - 2}{x - 6}) - 1)}{1 - (\frac{x - 2}{x - 6})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{x - 2}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} - 1)}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} - 1 \cdot \frac{x - 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} + \frac{- (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2) - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5

Tulis kembali $\frac{3 (x - 2) - (x - 6)}{x - 6}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5.5

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x - 6 + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5.6

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x + 0}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.3.5.7

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - (x - 2)}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.3

Tulis kembali $\frac{x - 6 - (x - 2)}{x - 6}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - x + 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - x + 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.3.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{0 - 6 + 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.3.4

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{- 6 + 2}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.3.5

Tambahkan $- 6$ dan $2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{- 4}{x - 6}}$

Langkah 5.2.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{- \frac{4}{x - 6}}$

Langkah 5.2.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 x}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{\frac{2 (2 x)}{x - 6}}{- \frac{4}{x - 6}}$

Langkah 5.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{\frac{4 x}{x - 6}}{- \frac{4}{x - 6}}$

Langkah 5.2.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 x}{x - 6} \cdot (- \frac{x - 6}{4}))$

Langkah 5.2.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (- \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Langkah 5.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 x}{x - 6}$ ke dalam pembilangnya.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- 4 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Langkah 5.2.9.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 (- x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Langkah 5.2.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 (- x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Langkah 5.2.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- x}{x - 6} \cdot (x - 6))$

Langkah 5.2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- x}{x - 6} \cdot (x - 6))$

Langkah 5.2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 2}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

Langkah 5.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 2$ dan $(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) - 2}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 \cdot - 1}{- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x} - 6}$

Langkah 5.3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 1)$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) - 6}$

Langkah 5.3.3.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 3)}$

Langkah 5.3.3.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 3)$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

Langkah 5.3.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

Langkah 5.3.3.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$

Langkah 5.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $\frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{1 - x}{1 - x} \cdot \frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$

Langkah 5.3.4.2

Gabungkan.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

Langkah 5.3.5

Terapkan sifat distributif.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x - 1}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.6.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x - 1}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + 1 \cdot - 1 - x \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 - x \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.6

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 + 1 x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 + x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x + 1 - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x + 0}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.7.9

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- (3 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.8.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

Langkah 5.3.8.4

Terapkan sifat distributif.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + 1 \cdot - 3 - x \cdot - 3}$

Langkah 5.3.8.5

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 - 3 - x \cdot - 3}$

Langkah 5.3.8.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 - 3 + 3 x}$

Langkah 5.3.8.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{0 + 1 - 3}$

Langkah 5.3.8.8

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{1 - 3}$

Langkah 5.3.8.9

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 2}$

Langkah 5.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 2}$

Langkah 5.3.9.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ merupakan balikan dari $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$