Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 1

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 2

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 3

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $x$ dengan memasukkan $- y$ untuk $y$ .

$x^{2} - 3 = {(- y)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$x^{2} - 3 = {(- 1)}^{2} y^{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 3 = 1 y^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 5

Karena persamaan ini identik dengan persamaan asal, maka persamaan ini simetris dengan sumbu x.

Simetris terhadap sumbu x

Langkah 6

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar sumbu $y$ dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ .

${(- x)}^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 7.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 8

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap sumbu y.

Simetris terhadap sumbu y

Langkah 9

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

${(- x)}^{2} - 3 = {(- y)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} - 3 = {(- y)}^{2}$

Langkah 10.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 x^{2} - 3 = {(- y)}^{2}$

Langkah 10.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 = {(- y)}^{2}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- y$ .

$x^{2} - 3 = {(- 1)}^{2} y^{2}$

Langkah 10.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 3 = 1 y^{2}$

Langkah 10.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 = y^{2}$

Langkah 11

Karena persamaannya identik dengan persamaan asal, maka persamaannya simetris terhadap titik asal.

Simetris terhadap asalnya

Langkah 12

Tentukan simetrinya.

Simetris terhadap sumbu x

Simetris terhadap sumbu y

Simetris terhadap asalnya

Langkah 13