Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 2 y - 1}{- y + 2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 2 y - 1}{- y + 2} = x$ .

$\frac{- 2 y - 1}{- y + 2} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$- y + 2, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$- y + 2, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- y + 2$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{- 2 y - 1}{- y + 2} = x$ dengan $- y + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{- 2 y - 1}{- y + 2} = x$ dengan $- y + 2$ .

$\frac{- 2 y - 1}{- y + 2} (- y + 2) = x (- y + 2)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{- 2 y - 1}{- y + 2}$ dengan $- y + 2$ .

$\frac{(- 2 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = x (- y + 2)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 2 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = x (- y + 2)$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $- 2 y - 1$ dengan $1$ .

$- 2 y - 1 = x (- y + 2)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 y - 1 = x (- y) + x \cdot 2$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 y - 1 = - x y + x \cdot 2$

Langkah 3.3.3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 y - 1 = - x y + 2 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $x y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y - 1 + x y = 2 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y + x y = 2 x + 1$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $- 2 y + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$y \cdot - 2 + x y = 2 x + 1$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y \cdot - 2 + y x = 2 x + 1$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 2 + y x$ .

$y (- 2 + x) = 2 x + 1$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (- 2 + x) = 2 x + 1$ dengan $- 2 + x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 2 + x) = 2 x + 1$ dengan $- 2 + x$ .

$\frac{y (- 2 + x)}{- 2 + x} = \frac{2 x}{- 2 + x} + \frac{1}{- 2 + x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 2 + x)}{- 2 + x} = \frac{2 x}{- 2 + x} + \frac{1}{- 2 + x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 2 + x} + \frac{1}{- 2 + x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x + 1}{- 2 + x}$

Langkah 3.4.4.3.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = \frac{2 x + 1}{- 1 (2) + x}$

Langkah 3.4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$y = \frac{2 x + 1}{- 1 (2) - 1 (- x)}$

Langkah 3.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 x + 1}{- 1 (2 - x)}$

Langkah 3.4.4.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x + 1}{2 - x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 x + 1}{2 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{2 x + 1}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) + 1}{2 - (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{2 (- 2 x - 1)}{- x + 2} + 1}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{2 (- 2 x - 1)}{- x + 2} + \frac{- x + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{2 (- 2 x - 1) - x + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- x + 2 (- 2 x - 1) + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.5

Tulis kembali $\frac{- x + 2 (- 2 x - 1) + 2}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- x + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 1 + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- x - 4 x + 2 \cdot - 1 + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- x - 4 x - 2 + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.5.4

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- 5 x - 2 + 2}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.5.5

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- 5 x + 0}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.5.6

Tambahkan $- 5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{\frac{- 5 x}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{2 - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x + 2}{- x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 (- x + 2)}{- x + 2} - \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 (- x + 2) - (- 2 x - 1)}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3

Tulis kembali $\frac{2 (- x + 2) - (- 2 x - 1)}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 (- x) + 2 \cdot 2 - (- 2 x - 1)}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{- 2 x + 2 \cdot 2 - (- 2 x - 1)}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{- 2 x + 4 - (- 2 x - 1)}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{- 2 x + 4 - (- 2 x) + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{- 2 x + 4 + 2 x + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{- 2 x + 4 + 2 x + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.7

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{0 + 4 + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.8

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{4 + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3.9

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{- \frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{5}{- x + 2}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (- \frac{5 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5})$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{- x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{- 5 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5})$

Langkah 5.2.6.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{5 (- x)}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5})$

Langkah 5.2.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{5 (- x)}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5})$

Langkah 5.2.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{- x}{- x + 2} \cdot (- x + 2))$

Langkah 5.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (- \frac{x}{- x + 2} \cdot (- x + 2))$

Langkah 5.2.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (- \frac{x}{- x + 2} \cdot (- x) - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9

Kalikan $- \frac{x}{- x + 2} (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (1 (\frac{x}{- x + 2}) \cdot x - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9.2

Kalikan $\frac{x}{- x + 2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x}{- x + 2} \cdot x - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9.3

Gabungkan $\frac{x}{- x + 2}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x \cdot x}{- x + 2} - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x \cdot x}{- x + 2} - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x \cdot x}{- x + 2} - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x^{1 + 1}}{- x + 2} - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.9.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x^{2}}{- x + 2} - \frac{x}{- x + 2} \cdot 2)$

Langkah 5.2.10

Kalikan $- \frac{x}{- x + 2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x^{2}}{- x + 2} - 2 \frac{x}{- x + 2})$

Langkah 5.2.10.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{x}{- x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (\frac{x^{2}}{- x + 2} + \frac{- 2 x}{- x + 2})$

Langkah 5.2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x^{2} - 2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.2.12

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x \cdot x - 2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.2.12.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{- x + 2}$

Langkah 5.2.12.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x (x - 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.2.13

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x (- 1 (- x) - 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.2.13.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x (- 1 (- x) - 1 \cdot 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.2.13.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Langkah 5.2.13.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - \frac{x (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Langkah 5.2.13.5

Bagilah $x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (x \cdot (- 1))$

Langkah 5.2.14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.14.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{- x + 2}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{2 x + 1}{2 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- 2 (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) - 1}{- (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) + 2}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Susun kembali $2$ dan $- x$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- 2 \cdot (- 1 \frac{2 x + 1}{- x + 2}) - 1}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 \cdot - 1 \frac{2 x + 1}{- x + 2}$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- (- 2 \frac{2 x + 1}{- x + 2}) - 1}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.1.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- (- 2 \frac{2 x + 1}{- x + 2}) - 1 \cdot 1}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 2 \frac{2 x + 1}{- x + 2}) - 1 (1)$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- (- 2 \frac{2 x + 1}{- x + 2} + 1)}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 x + 1}{- x + 2}$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- (\frac{- 2 (2 x + 1)}{- x + 2} + 1)}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- (- \frac{2 (2 x + 1)}{- x + 2} + 1)}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- (- \frac{2 (2 x + 1)}{- x + 2} + \frac{- x + 2}{- x + 2})}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- 2 (2 x + 1) - x + 2}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.6

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- x + 2 - 2 (2 x + 1)}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.7

Tulis kembali $\frac{- x + 2 - 2 (2 x + 1)}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- x + 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- x + 2 - 4 x - 2 \cdot 1}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.7.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- x + 2 - 4 x - 2}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.7.4

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- 5 x + 2 - 2}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.7.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- 5 x + 0}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.7.6

Tambahkan $- 5 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{- \frac{- 5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{1 (\frac{5 x}{- x + 2})}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.9.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{1 (\frac{5 x}{- x + 2})}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.3.9.3

Kalikan $\frac{5 x}{- x + 2}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + 2}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1}{2 - x} + \frac{2 (2 - x)}{2 - x}}$

Langkah 5.3.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 1 + 2 (2 - x)}{2 - x}}$

Langkah 5.3.4.3

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 2 (2 - x) + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4

Tulis kembali $\frac{2 x + 2 (2 - x) + 1}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 4 + 2 (- x) + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{2 x + 4 - 2 x + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4.4

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{0 + 4 + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4.5

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{4 + 1}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4.6

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{\frac{5 x}{- x + 2}}{\frac{5}{- x + 2}}$

Langkah 5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{5 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{5 (x)}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{5 x}{- x + 2} \cdot \frac{- x + 2}{5}$

Langkah 5.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{x}{- x + 2} \cdot (- x + 2)$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\frac{x}{- x + 2}$ dengan $- x + 2$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 x + 1}{2 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{2 x + 1}{2 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 2 x - 1}{- x + 2}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 x + 1}{2 - x}$