Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{2 + 7 y}{3 - 4 y}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 + 7 y}{3 - 4 y} = x$ .

$\frac{2 + 7 y}{3 - 4 y} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 - 4 y, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$3 - 4 y, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$3 - 4 y$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 + 7 y}{3 - 4 y} = x$ dengan $3 - 4 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 + 7 y}{3 - 4 y} = x$ dengan $3 - 4 y$ .

$\frac{2 + 7 y}{3 - 4 y} (3 - 4 y) = x (3 - 4 y)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 + 7 y}{3 - 4 y} (3 - 4 y) = x (3 - 4 y)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 7 y = x (3 - 4 y)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + 7 y = x \cdot 3 + x (- 4 y)$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 + 7 y = 3 \cdot x + x (- 4 y)$

Langkah 3.3.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 + 7 y = 3 x - 4 x y$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $4 x y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 + 7 y + 4 x y = 3 x$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y + 4 x y = 3 x - 2$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $7 y + 4 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $7 y$ .

$y \cdot 7 + 4 x y = 3 x - 2$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $4 x y$ .

$y \cdot 7 + y (4 x) = 3 x - 2$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 7 + y (4 x)$ .

$y (7 + 4 x) = 3 x - 2$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (7 + 4 x) = 3 x - 2$ dengan $7 + 4 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (7 + 4 x) = 3 x - 2$ dengan $7 + 4 x$ .

$\frac{y (7 + 4 x)}{7 + 4 x} = \frac{3 x}{7 + 4 x} + \frac{- 2}{7 + 4 x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (7 + 4 x)}{7 + 4 x} = \frac{3 x}{7 + 4 x} + \frac{- 2}{7 + 4 x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3 x}{7 + 4 x} + \frac{- 2}{7 + 4 x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{3 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) - 2}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{3 (2 + 7 x)}{3 - 4 x} - 2}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 4 x}{3 - 4 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{3 (2 + 7 x)}{3 - 4 x} - 2 \cdot \frac{3 - 4 x}{3 - 4 x}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3 - 4 x}{3 - 4 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{3 (2 + 7 x)}{3 - 4 x} + \frac{- 2 (3 - 4 x)}{3 - 4 x}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{3 (2 + 7 x) - 2 (3 - 4 x)}{3 - 4 x}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.5

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{3 (2 + 7 x) - 2 (3 - 4 x)}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6

Tulis kembali $\frac{3 (2 + 7 x) - 2 (3 - 4 x)}{- 4 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{3 \cdot 2 + 3 (7 x) - 2 (3 - 4 x)}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{6 + 3 (7 x) - 2 (3 - 4 x)}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{6 + 21 x - 2 (3 - 4 x)}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{6 + 21 x - 2 \cdot 3 - 2 (- 4 x)}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{6 + 21 x - 6 - 2 (- 4 x)}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{6 + 21 x - 6 + 8 x}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.7

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{21 x + 0 + 8 x}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.8

Tambahkan $21 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{21 x + 8 x}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.3.6.9

Tambahkan $21 x$ dan $8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{7 + 4 (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x})}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{7 + \frac{4 (2 + 7 x)}{3 - 4 x}}$

Langkah 5.2.4.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 4 x}{3 - 4 x}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{7 (3 - 4 x)}{3 - 4 x} + \frac{4 (2 + 7 x)}{3 - 4 x}}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{7 (3 - 4 x) + 4 (2 + 7 x)}{3 - 4 x}}$

Langkah 5.2.4.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{7 (3 - 4 x) + 4 (2 + 7 x)}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5

Tulis kembali $\frac{7 (3 - 4 x) + 4 (2 + 7 x)}{- 4 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{7 \cdot 3 + 7 (- 4 x) + 4 (2 + 7 x)}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{21 + 7 (- 4 x) + 4 (2 + 7 x)}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.3

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{21 - 28 x + 4 (2 + 7 x)}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{21 - 28 x + 4 \cdot 2 + 4 (7 x)}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{21 - 28 x + 8 + 4 (7 x)}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.6

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{21 - 28 x + 8 + 28 x}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.7

Tambahkan $21$ dan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{- 28 x + 29 + 28 x}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.8

Tambahkan $- 28 x$ dan $28 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{0 + 29}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.4.5.9

Tambahkan $0$ dan $29$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{- 4 x + 3}}{\frac{29}{- 4 x + 3}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{29 x}{- 4 x + 3} \cdot \frac{- 4 x + 3}{29}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $29$ dari $29 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{29 (x)}{- 4 x + 3} \cdot \frac{- 4 x + 3}{29}$

Langkah 5.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{29 x}{- 4 x + 3} \cdot \frac{- 4 x + 3}{29}$

Langkah 5.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{x}{- 4 x + 3} \cdot (- 4 x + 3)$

Langkah 5.2.7

Kalikan $\frac{x}{- 4 x + 3}$ dengan $- 4 x + 3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{x (- 4 x + 3)}{- 4 x + 3}$

Langkah 5.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = \frac{x (- 4 x + 3)}{- 4 x + 3}$

Langkah 5.2.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{2 + 7 (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x})}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{2 + \frac{7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 + 4 x}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{2 (7 + 4 x)}{7 + 4 x} + \frac{7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{2 (7 + 4 x) + 7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4

Tulis kembali $\frac{2 (7 + 4 x) + 7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{2 \cdot 7 + 2 (4 x) + 7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{14 + 2 (4 x) + 7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{14 + 8 x + 7 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{14 + 8 x + 7 (3 x) + 7 \cdot - 2}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.5

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{14 + 8 x + 21 x + 7 \cdot - 2}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.6

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{14 + 8 x + 21 x - 14}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.7

Kurangi $14$ dengan $14$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{8 x + 21 x + 0}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.8

Tambahkan $8 x + 21 x$ dan $0$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{8 x + 21 x}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.3.4.9

Tambahkan $8 x$ dan $21 x$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{3 - 4 \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{3 + \frac{- 4 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{3 - \frac{(4) (3 x - 2)}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.4.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 + 4 x}{7 + 4 x}$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{3 (7 + 4 x)}{7 + 4 x} - \frac{4 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{3 (7 + 4 x) - 4 (3 x - 2)}{7 + 4 x}}$

Langkah 5.3.4.5

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{3 (7 + 4 x) - 4 (3 x - 2)}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6

Tulis kembali $\frac{3 (7 + 4 x) - 4 (3 x - 2)}{4 x + 7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{3 \cdot 7 + 3 (4 x) - 4 (3 x - 2)}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{21 + 3 (4 x) - 4 (3 x - 2)}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{21 + 12 x - 4 (3 x - 2)}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{21 + 12 x - 4 (3 x) - 4 \cdot - 2}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{21 + 12 x - 12 x - 4 \cdot - 2}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{21 + 12 x - 12 x + 8}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.7

Tambahkan $21$ dan $8$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{12 x - 12 x + 29}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.8

Kurangi $12 x$ dengan $12 x$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{0 + 29}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.4.6.9

Tambahkan $0$ dan $29$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{\frac{29 x}{7 + 4 x}}{\frac{29}{4 x + 7}}$

Langkah 5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{29 x}{7 + 4 x} \cdot \frac{4 x + 7}{29}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $29$ dari $29 x$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{29 (x)}{7 + 4 x} \cdot \frac{4 x + 7}{29}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{29 x}{7 + 4 x} \cdot \frac{4 x + 7}{29}$

Langkah 5.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{x}{7 + 4 x} \cdot (4 x + 7)$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\frac{x}{7 + 4 x}$ dengan $4 x + 7$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{x (4 x + 7)}{7 + 4 x}$

Langkah 5.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $4 x + 7$ dan $7 + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{x (4 x + 7)}{4 x + 7}$

Langkah 5.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = \frac{x (4 x + 7)}{4 x + 7}$

Langkah 5.3.8.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{3 x - 2}{7 + 4 x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{2 + 7 x}{3 - 4 x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 2}{7 + 4 x}$