Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan persamaannya dengan $- 9 y - 6$ .

$(- 9 y - 6) (x) = (\frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}) (- 9 y - 6)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 y x - 6 x = (\frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}) (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $(\frac{- 8 y + 6}{- 9 y - 6}) (- 9 y - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 y + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 y$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y) + 6}{- 9 y - 6} (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y) + 2 (3)}{- 9 y - 6} (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 y) + 2 (3)$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{- 9 y - 6} (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 y$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y) - 6} (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y) + 3 (- 2)} (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 3 y) + 3 (- 2)$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y - 2)} (- 9 y - 6)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $\frac{2 (- 4 y + 3)}{3 (- 3 y - 2)}$ dengan $- 9 y - 6$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3) (- 9 y - 6)}{3 (- 3 y - 2)}$

Langkah 3.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 9 y - 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $2 (- 4 y + 3) (- 9 y - 6)$ .

$- 9 y x - 6 x = \frac{3 (2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2))}{3 (- 3 y - 2)}$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 y x - 6 x = \frac{3 (2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2))}{3 (- 3 y - 2)}$

Langkah 3.3.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2)}{- 3 y - 2}$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 y x - 6 x = \frac{2 (- 4 y + 3) (- 3 y - 2)}{- 3 y - 2}$

Langkah 3.3.1.5.2

Bagilah $2 (- 4 y + 3)$ dengan $1$ .

$- 9 y x - 6 x = 2 (- 4 y + 3)$

Langkah 3.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- 9 y x - 6 x = 2 (- 4 y) + 2 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 9 y x - 6 x = - 8 y + 2 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 9 y x - 6 x = - 8 y + 6$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $8 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 9 y x - 6 x + 8 y = 6$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 9 y x + 8 y = 6 + 6 x$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $- 9 y x + 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y x$ .

$y (- 9 x) + 8 y = 6 + 6 x$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $8 y$ .

$y (- 9 x) + y \cdot 8 = 6 + 6 x$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (- 9 x) + y \cdot 8$ .

$y (- 9 x + 8) = 6 + 6 x$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (- 9 x + 8) = 6 + 6 x$ dengan $- 9 x + 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 9 x + 8) = 6 + 6 x$ dengan $- 9 x + 8$ .

$\frac{y (- 9 x + 8)}{- 9 x + 8} = \frac{6}{- 9 x + 8} + \frac{6 x}{- 9 x + 8}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 9 x + 8)}{- 9 x + 8} = \frac{6}{- 9 x + 8} + \frac{6 x}{- 9 x + 8}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{- 9 x + 8} + \frac{6 x}{- 9 x + 8}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{6 + 6 x}{- 9 x + 8}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $6$ dari $6 + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$y = \frac{6 \cdot 1 + 6 x}{- 9 x + 8}$

Langkah 3.4.4.3.2.2

Faktorkan $6$ dari $6 \cdot 1 + 6 x$ .

$y = \frac{6 (1 + x)}{- 9 x + 8}$

Langkah 3.4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x$ .

$y = \frac{6 (1 + x)}{- (9 x) + 8}$

Langkah 3.4.4.3.4

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$y = \frac{6 (1 + x)}{- (9 x) - 1 (- 8)}$

Langkah 3.4.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x) - 1 (- 8)$ .

$y = \frac{6 (1 + x)}{- (9 x - 8)}$

Langkah 3.4.4.3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.6.1

Tulis kembali $- (9 x - 8)$ sebagai $- 1 (9 x - 8)$ .

$y = \frac{6 (1 + x)}{- 1 (9 x - 8)}$

Langkah 3.4.4.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x) + 6}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x) + 2 (3)}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 x) + 2 (3)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{- 9 x - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.3

Faktorkan $3$ dari $- 9 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) - 6})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) + 3 (- 2)})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 3 x) + 3 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 8 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x) + 6}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x) + 2 (3)}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 x) + 2 (3)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{- 9 x - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.5

Faktorkan $3$ dari $- 9 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) - 6}) - 8}$

Langkah 5.2.3.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x) + 3 (- 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.3.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 3 x) + 3 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (1 + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{3 (- 3 x - 2)}{3 (- 3 x - 2)} + \frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{3 (- 3 x - 2) + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3

Tulis kembali $\frac{3 (- 3 x - 2) + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{3 (- 3 x) + 3 \cdot - 2 + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x + 3 \cdot - 2 + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 + 2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 3}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.5

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 - 8 x + 2 \cdot 3}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 9 x - 6 - 8 x + 6}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.7

Kurangi $8 x$ dengan $- 9 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 17 x - 6 + 6}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.8

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 17 x + 0}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.3.9

Tambahkan $- 17 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (\frac{- 17 x}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 (- \frac{(17) x}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{6 \cdot (- 1 \frac{17 x}{3 (- 3 x - 2)})}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.6.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- (6 (\frac{17 x}{3 (- 3 x - 2)}))}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.6.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{17 x}{3 (- 3 x - 2)}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{6 (17 x)}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.6.3

Kalikan $17$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{102 x}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.7

Kurangi pernyataan $\frac{102 x}{3 (- 3 x - 2)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.7.1

Faktorkan $3$ dari $102 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{3 (34 x)}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{3 (34 x)}{3 (- 3 x - 2)}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.4.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{9 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{3 (3) (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)}) - 8}$

Langkah 5.2.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{3 \cdot (3 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (- 3 x - 2)})) - 8}$

Langkah 5.2.5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{3 (\frac{2 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2}) - 8}$

Langkah 5.2.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{3 (2 (- 4 x + 3))}{- 3 x - 2} - 8}$

Langkah 5.2.5.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2} - 8}$

Langkah 5.2.5.4

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 3 x - 2}{- 3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2} - 8 \cdot \frac{- 3 x - 2}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.5

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{- 3 x - 2}{- 3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3)}{- 3 x - 2} + \frac{- 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{6 (- 4 x + 3) - 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7

Tulis kembali $\frac{6 (- 4 x + 3) - 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.7.1

Faktorkan $2$ dari $6 (- 4 x + 3) - 8 (- 3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.7.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (- 4 x + 3)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x + 3)) - 8 (- 3 x - 2)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 (- 3 x - 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x + 3)) + 2 (- 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (- 4 x + 3)) + 2 (- 4 (- 3 x - 2))$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x + 3) - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (3 (- 4 x) + 3 \cdot 3 - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.3

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 3 \cdot 3 - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 - 4 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 - 4 (- 3 x) - 4 \cdot - 2)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 + 12 x - 4 \cdot - 2)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (- 12 x + 9 + 12 x + 8)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.8

Tambahkan $- 12 x$ dan $12 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (0 + 9 + 8)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.9

Tambahkan $0$ dan $9$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 (9 + 8)}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.7.10

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{2 \cdot 17}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.5.8

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{- \frac{34 x}{- 3 x - 2}}{\frac{34}{- 3 x - 2}}$

Langkah 5.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- \frac{34 x}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

Langkah 5.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{34 x}{- 3 x - 2}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{- 34 x}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

Langkah 5.2.7.2

Faktorkan $34$ dari $- 34 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{34 (- x)}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

Langkah 5.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{34 (- x)}{- 3 x - 2} \cdot \frac{- 3 x - 2}{34})$

Langkah 5.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{- x}{- 3 x - 2} \cdot (- 3 x - 2))$

Langkah 5.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot (- 3 x - 2))$

Langkah 5.2.9

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot (- 3 x) - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10

Kalikan $- \frac{x}{- 3 x - 2} (- 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (3 (\frac{x}{- 3 x - 2}) \cdot x - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{- 3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x}{- 3 x - 2} \cdot x - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.3

Gabungkan $\frac{3 x}{- 3 x - 2}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x \cdot x}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 (x \cdot x)}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 (x \cdot x)}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{1 + 1}}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.10.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{2}}{- 3 x - 2} - \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2)$

Langkah 5.2.11

Kalikan $- \frac{x}{- 3 x - 2} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{2}}{- 3 x - 2} + 2 (\frac{x}{- 3 x - 2}))$

Langkah 5.2.11.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{- 3 x - 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (\frac{3 x^{2}}{- 3 x - 2} + \frac{2 x}{- 3 x - 2})$

Langkah 5.2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{3 x^{2} + 2 x}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.13

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (3 x) + 2 x}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.13.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (3 x) + x \cdot 2}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.13.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (3 x + 2)}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.14

Hapus faktor persekutuan dari $3 x + 2$ dan $- 3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- (- 3 x) + 2)}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.14.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- (- 3 x) - 1 \cdot - 2)}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.14.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 x) - 1 (- 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.14.4

Tulis kembali $- (- 3 x - 2)$ sebagai $- 1 (- 3 x - 2)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- 1 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.14.5

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - \frac{x (- 1 (- 3 x - 2))}{- 3 x - 2}$

Langkah 5.2.14.6

Bagilah $x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (x \cdot (- 1))$

Langkah 5.2.15

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.15.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.15.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{- 8 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 6}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})) + 6}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})) + 2 (3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})) + 2 (3)$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $- 4 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (4 (\frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{4 (6 (1 + x))}{9 x - 8} + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.2.3

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{24 (1 + x)}{9 x - 8} + 3)}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9 x - 8}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{24 (1 + x)}{9 x - 8} + \frac{3 (9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{24 (1 + x) + 3 (9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5

Tulis kembali $\frac{24 (1 + x) + 3 (9 x - 8)}{9 x - 8}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $3$ dari $24 (1 + x) + 3 (9 x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $24 (1 + x)$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 (1 + x)) + 3 (9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (8 (1 + x)) + 3 (9 x - 8)$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 (1 + x) + 9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 \cdot 1 + 8 x + 9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 + 8 x + 9 x - 8)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.4

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 x + 9 x + 0)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.5

Tambahkan $8 x + 9 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 (8 x + 9 x)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.6

Tambahkan $8 x$ dan $9 x$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot (17 x)}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.3.5.7

Kalikan $3$ dengan $17$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 9 (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Susun kembali $1$ dan $x$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 9 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}) - 6}$

Langkah 5.3.4.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $- 9 \cdot - 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (3 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8})) - 6}$

Langkah 5.3.4.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (3 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8})) - 3 \cdot 2}$

Langkah 5.3.4.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (3 \cdot - 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}) - 3 (2)$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (3 \cdot (- 1 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}) + 2)}$

Langkah 5.3.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (- 3 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8} + 2)}$

Langkah 5.3.4.3

Kalikan $- 3 \frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{6 (x + 1)}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (\frac{- 3 (6 (x + 1))}{9 x - 8} + 2)}$

Langkah 5.3.4.3.2

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (\frac{- 18 (x + 1)}{9 x - 8} + 2)}$

Langkah 5.3.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (- \frac{(18) (x + 1)}{9 x - 8} + 2)}$

Langkah 5.3.4.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9 x - 8}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 (- \frac{18 (x + 1)}{9 x - 8} + \frac{2 (9 x - 8)}{9 x - 8})}$

Langkah 5.3.4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{- 18 (x + 1) + 2 (9 x - 8)}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.7

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8) - 18 (x + 1)}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8

Tulis kembali $\frac{2 (9 x - 8) - 18 (x + 1)}{9 x - 8}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 (9 x - 8) - 18 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.8.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 18 (x + 1)$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8) + 2 (- 9 (x + 1))}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (9 x - 8) + 2 (- 9 (x + 1))$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8 - 9 (x + 1))}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8 - 9 x - 9 \cdot 1)}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8.3

Kalikan $- 9$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (9 x - 8 - 9 x - 9)}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8.4

Kurangi $9 x$ dengan $9 x$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (0 - 8 - 9)}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8.5

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 (- 8 - 9)}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.8.6

Kurangi $9$ dengan $- 8$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{2 \cdot - 17}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.9

Kalikan $2$ dengan $- 17$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \frac{- 34}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- 3 \cdot (- 1 \frac{34}{9 x - 8})}$

Langkah 5.3.4.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.11.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- (- 3 \frac{34}{9 x - 8})}$

Langkah 5.3.4.11.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{34}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- \frac{- 3 \cdot 34}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.11.3

Kalikan $- 3$ dengan $34$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{- \frac{- 102}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.4.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{2 (\frac{51 x}{9 x - 8})}{\frac{102}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{51 x}{9 x - 8}$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{\frac{2 (51 x)}{9 x - 8}}{\frac{102}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.6

Kalikan $2$ dengan $51$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{\frac{102 x}{9 x - 8}}{\frac{102}{9 x - 8}}$

Langkah 5.3.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{102 x}{9 x - 8} \cdot \frac{9 x - 8}{102}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $102$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Faktorkan $102$ dari $102 x$ .

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{102 (x)}{9 x - 8} \cdot \frac{9 x - 8}{102}$

Langkah 5.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{102 x}{9 x - 8} \cdot \frac{9 x - 8}{102}$

Langkah 5.3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{x}{9 x - 8} \cdot (9 x - 8)$

Langkah 5.3.9

Batalkan faktor persekutuan dari $9 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = \frac{x}{9 x - 8} \cdot (9 x - 8)$

Langkah 5.3.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 8 x + 6}{- 9 x - 6}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 (1 + x)}{9 x - 8}$