Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{6 y - 2}{4 y - 5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{6 y - 2}{4 y - 5} = x$ .

$\frac{6 y - 2}{4 y - 5} = x$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $6 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$\frac{2 (3 y) - 2}{4 y - 5} = x$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (3 y) + 2 (- 1)}{4 y - 5} = x$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 y - 5, 1$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$4 y - 5, 1$

Langkah 3.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 y - 5$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$ dengan $4 y - 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$ dengan $4 y - 5$ .

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} (4 y - 5) = x (4 y - 5)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} (4 y - 5) = x (4 y - 5)$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (3 y - 1) = x (4 y - 5)$

Langkah 3.4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 y) + 2 \cdot - 1 = x (4 y - 5)$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 y + 2 \cdot - 1 = x (4 y - 5)$

Langkah 3.4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 y - 2 = x (4 y - 5)$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$6 y - 2 = x (4 y) + x \cdot - 5$

Langkah 3.4.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 y - 2 = 4 x y + x \cdot - 5$

Langkah 3.4.3.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 y - 2 = 4 x y - 5 x$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kurangkan $4 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 y - 2 - 4 x y = - 5 x$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y - 4 x y = - 5 x + 2$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $2 y$ dari $6 y - 4 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Faktorkan $2 y$ dari $6 y$ .

$2 y (3) - 4 x y = - 5 x + 2$

Langkah 3.5.3.2

Faktorkan $2 y$ dari $- 4 x y$ .

$2 y (3) + 2 y (- 2 x) = - 5 x + 2$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $2 y$ dari $2 y (3) + 2 y (- 2 x)$ .

$2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$ dengan $2 (3 - 2 x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$ dengan $2 (3 - 2 x)$ .

$\frac{2 y (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{(5) x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{1}{3 - 2 x}$

Langkah 3.5.4.3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{3 - 2 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{1}{3 - 2 x} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.5.4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (3 - 2 x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{3 - 2 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{(3 - 2 x) \cdot 2}$

Langkah 3.5.4.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 - 2 x) \cdot 2$ .

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 5 x + 2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$y = \frac{- (5 x) + 2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.6

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.8.1

Tulis kembali $- (5 x - 2)$ sebagai $- 1 (5 x - 2)$ .

$y = \frac{- 1 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 3.5.4.3.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x) - 2}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $6 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x) - 2}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kalikan $5 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{5 (2 (3 x - 1))}{4 x - 5} - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} - 2 \cdot \frac{4 x - 5}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} + \frac{- 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5

Tulis kembali $\frac{10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Faktorkan $2$ dari $10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 (3 x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1)) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (4 x - 5)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1)) + 2 (- (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 (3 x - 1)) + 2 (- (4 x - 5))$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1) - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x) + 5 \cdot - 1 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x + 5 \cdot - 1 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - (4 x) + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - 4 x + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - 4 x + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.8

Kurangi $4 x$ dengan $15 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (11 x - 5 + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.9

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (11 x + 0)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.10

Tambahkan $11 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 \cdot (11 x)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.4.5.11

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 + \frac{- 2 (2 (3 x - 1))}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 + \frac{- 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 - \frac{(4) (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x - 5)}{4 x - 5} - \frac{4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x - 5) - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5

Tulis kembali $\frac{3 (4 x - 5) - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x) + 3 \cdot - 5 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x + 3 \cdot - 5 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 1}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 12 x - 4 \cdot - 1}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 12 x + 4}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.7

Kurangi $12 x$ dengan $12 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{0 - 15 + 4}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.8

Kurangi $15$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{- 15 + 4}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.5.9

Tambahkan $- 15$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{- 11}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 \cdot (- 1 \frac{11}{4 x - 5})}$

Langkah 5.2.5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.7.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- (2 (\frac{11}{4 x - 5}))}$

Langkah 5.2.5.7.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{11}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- \frac{2 \cdot 11}{4 x - 5}}$

Langkah 5.2.5.7.3

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- \frac{22}{4 x - 5}}$

Langkah 5.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 x}{4 x - 5} \cdot (- \frac{4 x - 5}{22}))$

Langkah 5.2.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (- \frac{22 x}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Langkah 5.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{22 x}{4 x - 5}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- 22 x}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Langkah 5.2.8.2

Faktorkan $22$ dari $- 22 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 (- x)}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Langkah 5.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 (- x)}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Langkah 5.2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- x}{4 x - 5} \cdot (4 x - 5))$

Langkah 5.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- x}{4 x - 5} \cdot (4 x - 5))$

Langkah 5.2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 2}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) - 2}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) + 2 (- 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) + 2 (- 1)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- 3 \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{(3) (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1 \cdot \frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} + \frac{- (2 (3 - 2 x))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 3 (5 x - 2) - (2 (3 - 2 x))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.7

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (2 (3 - 2 x)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8

Tulis kembali $\frac{- 1 \cdot 2 (3 - 2 x) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.8.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 2 (3 - 2 x) - 3 (5 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.8.1.1

Susun kembali $3$ dan $- 2 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (2 (- 2 x + 3)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 2 (- 2 x + 3)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 (5 x - 2)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3)) - (3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 (- 2 x + 3)) - (3 (5 x - 2))$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3) + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x) + 2 \cdot 3 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 2 \cdot 3 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.5

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.6

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 15 x + 3 \cdot - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.7

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 15 x - 6)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.8

Tambahkan $- 4 x$ dan $15 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (11 x + 6 - 6)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.9

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (11 x + 0)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.10

Tambahkan $11 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (11 x)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.8.11

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 11 x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{(11) x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.10

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 \cdot (- 1 \frac{11 x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.11.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- (2 (\frac{11 x}{2 (3 - 2 x)}))}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.11.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{11 x}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.11.3

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{22 x}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.12

Kurangi pernyataan $\frac{22 x}{2 (3 - 2 x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.12.1

Faktorkan $2$ dari $22 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.3.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{4 (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.4.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 (2) (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Langkah 5.3.4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 \cdot (2 (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})) - 5}$

Langkah 5.3.4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 (\frac{- (5 x - 2)}{3 - 2 x}) - 5}$

Langkah 5.3.4.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{- (5 x - 2)}{3 - 2 x}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{2 (- (5 x - 2))}{3 - 2 x} - 5}$

Langkah 5.3.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5}$

Langkah 5.3.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{(2) (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5}$

Langkah 5.3.4.5

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5 \cdot \frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}}$

Langkah 5.3.4.6

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} + \frac{- 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

Langkah 5.3.4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

Langkah 5.3.4.8

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9

Tulis kembali $\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.9.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.9.1.1

Susun kembali $3$ dan $- 2 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (5 x - 2)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2)) - 5 (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 (- 2 x + 3)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2)) - (5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 (5 x - 2)) - (5 (- 2 x + 3))$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2) + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x) + 2 \cdot - 2 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x + 2 \cdot - 2 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.5

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 3)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.6

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 - 10 x + 5 \cdot 3)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.7

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 - 10 x + 15)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.8

Kurangi $10 x$ dengan $10 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (0 - 4 + 15)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.9

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (- 4 + 15)}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.9.10

Tambahkan $- 4$ dan $15$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 1 \cdot 11}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.10

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 11}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{11}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{\frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{11}{- 2 x + 3}}$

Langkah 5.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

Langkah 5.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 (x)}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

Langkah 5.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

Langkah 5.3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x}{3 - 2 x} \cdot (- 2 x + 3)$

Langkah 5.3.8

Kalikan $\frac{x}{3 - 2 x}$ dengan $- 2 x + 3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{3 - 2 x}$

Langkah 5.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 x + 3$ dan $3 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

Langkah 5.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

Langkah 5.3.9.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$