Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan persamaannya dengan $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y x - 2 x = (\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $(\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}) (y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y + 3}{y - 2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 3}}{\sqrt{y - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{y - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.3

Naikkan $\sqrt{y - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{y - 2}}^{2}$ sebagai $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 2}$ sebagai ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.3.6.5

Sederhanakan.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{y + 3} \sqrt{y - 2}}{y - 2} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}{y - 2} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y x - 2 x = \frac{\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}{y - 2} (y - 2)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y x - 2 x = \sqrt{(y + 3) (y - 2)}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\sqrt{(y + 3) (y - 2)} = y x - 2 x$

Langkah 3.4.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{(y + 3) (y - 2)}}^{2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 3) (y - 2)}$ sebagai ${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Sederhanakan ${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((y + 3) (y - 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((y + 3) (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.2

Perluas $(y + 3) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(y (y - 2) + 3 (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(y \cdot y + y \cdot - 2 + 3 (y - 2))}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(y \cdot y + y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

${(y^{2} + y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

${(y^{2} - 2 \cdot y + 3 y + 3 \cdot - 2)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

${(y^{2} - 2 y + 3 y - 6)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.3.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $3 y$ .

${(y^{2} + y - 6)}^{1} = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.2.1.4

Sederhanakan.

$y^{2} + y - 6 = {(y x - 2 x)}^{2}$

Langkah 3.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1

Sederhanakan ${(y x - 2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.1

Tulis kembali ${(y x - 2 x)}^{2}$ sebagai $(y x - 2 x) (y x - 2 x)$ .

$y^{2} + y - 6 = (y x - 2 x) (y x - 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.2

Perluas $(y x - 2 x) (y x - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x - 2 x) - 2 x (y x - 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x - 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y - 6 = y x (y x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$y^{2} + y - 6 = y \cdot y x \cdot x + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x \cdot x + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} (x \cdot x) + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} + y x (- 2 x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x \cdot x - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y (x \cdot x) - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x (y x) - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 (x \cdot x) y - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 x (- 2 x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y - 2 \cdot - 2 x^{2}$

Langkah 3.4.3.3.1.3.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 y x^{2} - 2 x^{2} y + 4 x^{2}$

Langkah 3.4.3.3.1.3.2

Kurangi $2 x^{2} y$ dengan $- 2 y x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.3.1.3.2.1

Pindahkan $y$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 2 x^{2} y - 2 x^{2} y + 4 x^{2}$

Langkah 3.4.3.3.1.3.2.2

Kurangi $2 x^{2} y$ dengan $- 2 x^{2} y$ .

$y^{2} + y - 6 = y^{2} x^{2} - 4 x^{2} y + 4 x^{2}$

Langkah 3.4.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Kurangkan $y^{2} x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} = - 4 x^{2} y + 4 x^{2}$

Langkah 3.4.4.1.2

Tambahkan $4 x^{2} y$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} + 4 x^{2} y = 4 x^{2}$

Langkah 3.4.4.2

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + y - 6 - y^{2} x^{2} + 4 x^{2} y - 4 x^{2} = 0$

Langkah 3.4.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1 - x^{2}$ , $b = 1 + 4 x^{2}$ , dan $c = - 6 - 4 x^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (1 + 4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot ((1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.4

Tulis kembali ${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ sebagai $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.5

Perluas $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.2

Kalikan $4 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.6.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.10

Perluas $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.11.2

Kurangi $24 x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.12

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.13

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.14

Tambahkan $16 x^{4}$ dan $0$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.15

Kurangi $16 x^{4}$ dengan $16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.16

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.17

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.5.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.5.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.4

Tulis kembali ${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ sebagai $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.5

Perluas $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.2

Kalikan $4 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.6.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.10

Perluas $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.11.2

Kurangi $24 x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.12

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.13

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.14

Tambahkan $16 x^{4}$ dan $0$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.15

Kurangi $16 x^{4}$ dengan $16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.16

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.17

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.6.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} + 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $5$ .

$y = \frac{- 4 x^{2} + 4}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{4 (- x^{2}) + 4}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4.2.2

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (1)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (1)$ .

$y = \frac{4 (- x^{2} + 1)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{4 (- x^{2} + 1^{2})}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4.4

Susun kembali $- x^{2}$ dan $1^{2}$ .

$y = \frac{4 (1^{2} - x^{2})}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.4.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$y = \frac{4 (1 + x) (1 - x)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.6.5.1

Faktorkan $2$ dari $4 (1 + x) (1 - x)$ .

$y = \frac{2 (2 (1 + x) (1 - x))}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (2 (1 + x) (1 - x))}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.6.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2$

Langkah 3.4.4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - (4 x^{2}) \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{{(1 + 4 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.4

Tulis kembali ${(1 + 4 x^{2})}^{2}$ sebagai $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.5

Perluas $(1 + 4 x^{2}) (1 + 4 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 (1 + 4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} (1 + 4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 \cdot 1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 1 (4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.2

Kalikan $4 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x^{2} (4 x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2} x^{2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 (x^{2} x^{2})) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.1.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 4 x^{2} + 4 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.6.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot (1 - x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.7

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 - 4 (- x^{2})) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + (- 4 + 4 x^{2}) \cdot (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.10

Perluas $(- 4 + 4 x^{2}) (- 6 - 4 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 (- 6 - 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 6 - 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} - 4 \cdot - 6 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 4 (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} + 4 x^{2} \cdot - 6 + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2} x^{2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 (x^{2} x^{2}))}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{2 + 2})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} + 4 \cdot (- 4 x^{4})}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 + 16 x^{2} - 24 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.11.2

Kurangi $24 x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{1 + 8 x^{2} + 16 x^{4} + 24 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.12

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{8 x^{2} + 16 x^{4} + 25 - 8 x^{2} - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.13

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 + 0 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.14

Tambahkan $16 x^{4}$ dan $0$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{16 x^{4} + 25 - 16 x^{4}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.15

Kurangi $16 x^{4}$ dengan $16 x^{4}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.16

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.17

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - x^{2})}$

Langkah 3.4.4.7.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} \pm 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 1 - 4 x^{2} - 5}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.4.1

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 4 x^{2} - 6}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 2 x^{2}) - 6}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.4.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.4.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 (- 2 x^{2} - 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.7.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 2 x^{2} - 3)}{2 (1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 2 x^{2} - 3}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$y = \frac{- (2 x^{2}) - 3}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.7

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- (2 x^{2}) - 1 \cdot 3}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - 1 (3)$ .

$y = \frac{- (2 x^{2} + 3)}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.9

Tulis kembali $- (2 x^{2} + 3)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} + 3)$ .

$y = \frac{- 1 (2 x^{2} + 3)}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.7.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3.4.4.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

$y = 2$

$y = - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ dan $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ dan bandingkan.

Langkah 5.2

Tentukan daerah hasil dari $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[0, 1) \cup (1, \infty)$

Langkah 5.3

Find the domain of the inverse.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tentukan domain dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

$(- \infty, \infty)$

Langkah 5.3.2

Tentukan domain dari $- \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Atur penyebut dalam $\frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(1 + x) (1 - x) = 0$

Langkah 5.3.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$1 + x = 0$

$1 - x = 0$

Langkah 5.3.2.2.2

Atur $1 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.2.1

Atur $1 + x$ sama dengan $0$ .

$1 + x = 0$

Langkah 5.3.2.2.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5.3.2.2.3

Atur $1 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.3.1

Atur $1 - x$ sama dengan $0$ .

$1 - x = 0$

Langkah 5.3.2.2.3.2

Selesaikan $1 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 5.3.2.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2.3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.3.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 5.3.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(1 + x) (1 - x) = 0$ benar.

$x = - 1, 1$

Langkah 5.3.2.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Langkah 5.3.3

Tentukan gabungan dari $(- \infty, \infty), (- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungan tersebut terdiri dari semua anggota yang terkandung dalam setiap interval.

$(- \infty, \infty)$

Langkah 5.4

Karena domain dari $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ tidak sama dengan daerah hasil dari $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ , maka $f^{- 1} (x) = 2, - \frac{2 x^{2} + 3}{(1 + x) (1 - x)}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt{\frac{x + 3}{x - 2}}$ .

Tidak ada balikan

Langkah 6