Prakalkulus Contoh

$g (x) = x + 5$

Langkah 1

Tuliskan $g (x) = x + 5$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x + 5$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y + 5$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y + 5 = x$ .

$y + 5 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = x - 5$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $g^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$g^{- 1} (x) = x - 5$

Langkah 5

Periksa apakah $g^{- 1} (x) = x - 5$ merupakan balikan dari $g (x) = x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $g^{- 1} (g (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g^{- 1} (g (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $g^{- 1} (x + 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g^{- 1} (x + 5) = (x + 5) - 5$

Langkah 5.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x + 5) - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$g^{- 1} (x + 5) = x + 0$

Langkah 5.2.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$g^{- 1} (x + 5) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $g (g^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (g^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $g (x - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (x - 5) = (x - 5) + 5$

Langkah 5.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x - 5) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$g (x - 5) = x + 0$

Langkah 5.3.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$g (x - 5) = x$

Langkah 5.4

Karena $g^{- 1} (g (x)) = x$ dan $g (g^{- 1} (x)) = x$ , maka $g^{- 1} (x) = x - 5$ merupakan balikan dari $g (x) = x + 5$ .

$g^{- 1} (x) = x - 5$