Prakalkulus Contoh

$(\frac{8}{7}, \frac{7}{8})$ , $(\frac{2}{7}, \frac{7}{8})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(\frac{2}{7} - \frac{8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{{(\frac{2 - 8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $\frac{6^{2}}{7^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.4.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7 - 7}{8})}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{0}{8})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0^{2}}$

Langkah 3.6.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0}$

Langkah 3.6.4

Tambahkan $\frac{36}{49}$ dan $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{36}{49}}$ sebagai $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$

Langkah 3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{49}}$

Langkah 3.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{6}{\sqrt{49}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{7^{2}}}$

Langkah 3.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{6}{7}$

Langkah 4