Prakalkulus Contoh

$f (x) = 1 - 10 x - x^{2}$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 10}{2 (- 1)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 10}{2 (- 1)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{- 10}{2 (- 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 5}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot - 5)$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot - 5$ sebagai $- - 5$ .

$x = - - - 5$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- - - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$x = - 1 \cdot 5$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = - 5$

Langkah 3

Evaluasi $f (- 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 5) = 1 - 10 \cdot - 5 - {(- 5)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 10$ dengan $- 5$ .

$f (- 5) = 1 + 50 - {(- 5)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 5) = 1 + 50 - 1 \cdot 25$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$f (- 5) = 1 + 50 - 25$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $50$ .

$f (- 5) = 51 - 25$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $25$ dengan $51$ .

$f (- 5) = 26$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $26$ .

$26$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(- 5, 26)$

Langkah 5