Prakalkulus Contoh

$f (x) = 10 x - 5 x^{2}$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (- 5)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{10}{2 (- 5)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{10}{2 (- 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 5$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (- 5)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{5}{- 5}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x = - \frac{5 (1)}{- 5}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - - 1$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 3

Evaluasi $f (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 10 (1) - 5 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$f (1) = 10 - 5 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 10 - 5 \cdot 1$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (1) = 10 - 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $5$ dengan $10$ .

$f (1) = 5$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(1, 5)$

Langkah 5