Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 6$

Langkah 1

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 2

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (- 2)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{4}{2 (- 2)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- \frac{4}{2 (- 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (- 2)}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{2}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - \frac{2 (1)}{- 2}$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - - 1$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 3

Evaluasi $f (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - 2 {(1)}^{2} + 4 (1) + 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 2 \cdot 1 + 4 (1) + 6$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 + 4 (1) + 6$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 + 4 + 6$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$f (1) = 2 + 6$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$f (1) = 8$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$8$

Langkah 4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(1, 8)$

Langkah 5