Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 x^{2} - 12 - 1$

Langkah 1

Kurangi $1$ dengan $- 12$ .

$f (x) = 3 x^{2} - 13$

Langkah 2

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{0}{2 (3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (3)}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{0}{3}$

Langkah 3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$x = - \frac{3 (0)}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{0}{1}$

Langkah 3.3.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$x = - 0$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Evaluasi $f (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 3 {(0)}^{2} - 13$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 - 13$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 13$

Langkah 4.2.2

Kurangi $13$ dengan $0$ .

$f (0) = - 13$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 13$ .

$- 13$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(0, - 13)$

Langkah 6